三柱汉诺塔最小步数函数为:hntf3(n);四柱汉诺塔最小步数函数为:hntf4(n).
int hntf3(int n)
{
if(n==1)
return 1;
return 2*hntf3(n-1)+1;
}
三柱汉诺塔最小步数的规律是:f(n)=
2^n-1
(n为盘子数)
int hntf4(int n)
{
if(n==1)
return 1;
int min,u;
min=2*hntf4(1)+hntf3(n-1);
for(int i=2;i<n;++i)
{
u=2*hntf4(i)+hntf3(n-i);
if(u<min)
min=u;
}
return min;
}
四柱汉诺塔最小步数的规律是:f(n)=f(n-1)+2^((int)(sqrt(8*n-7)-1)/2) (n>1),其中f(1)=1(n为盘子数)
这个规律足足花了我一个下午才找出来,在最后几秒钟才恍然大悟,总算有点成就感。