变种汉诺塔问题

Description

变种汉诺塔问题和传统汉诺塔问题类似，规则描述如下：
1. 有三根柱子，从左到右编号为0、1、2。最左侧0号柱子上放置着若干圆盘。与传统汉诺塔不同的是，其中存在部分大小相同的圆盘。
2. 要求包括初始状态在内，每个圆盘上方放置的圆盘不得大于该圆盘，即圆盘上方只能放置小于自己或和自己相同大小的圆盘
3. 每次移动只能将某柱子最顶部的一个圆盘移动到另一柱子的最顶部。
4. 需要注意的是，大小相同的圆盘具有的其他特征是不一样的，例如不同颜色。最后需要保证2号柱子上的圆盘排列顺序，和开始时的0号柱子上的顺序完全相同。具体可参考后文样例。

Input Description

输入包括两行： 第一行包括2个数字N和M(1<=N<=15000, 1<=M<=1000000)，其中N代表圆盘种类的个数，M用于对计算结果取模。 第二行包括N个数字，分别为a_1,…,a_N，其中a_i代表大小为i的圆盘个数。

Output Description

若最优策略的步数为L，则输出(L mod M)

Input Sample

2 1000
1 2

Output Sample

7

Hint

最优步骤不唯一，最优步数唯一

Idea

动态规划，用order和unorder两个数组存储结果

Code

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int N,M;
    cin>>N>>M;
    int *a=new int[N];
    int *order=new int[N];
    int *unorder=new int[N];
    for(int i=0;i<N;i++)
        cin>>a[i];
    unorder[0]=a[0];
    for(int j=1;j<N;j++)
        unorder[j]=((2*unorder[j-1])%M+(a[j])%M)%M;
    order[0]=2*a[0]-1;
    for(int k=1;k<N;k++){
        if(a[k]==1)
            order[k]=((2*unorder[k-1])%M+1)%M;
        else
            order[k]=((2*unorder[k-1])%M+(2*a[k])%M
            +order[k-1])%M;
    }
    cout<<order[N-1]<<endl;
    delete[] a;
    delete[] unorder;
    delete[] order;

    return 0;
}