点击就送屠龙宝刀

题目描述 Description
【问题背景】

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

【问题描述】

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；
第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。
这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群
的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。
你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入描述 Input Description
输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i
和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点
1是已经被感染的患者。

输出描述 Output Description
只有一行，输出总共被感染的人数。

样例输入 Sample Input
7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

样例输出 Sample Output
3

数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=300

首先我们先来分析一下这道题。给出的条件是树形结构，并且要求求出感染人数最少的情况但是不需要输出需要切断哪些地方。所以可以采用dp来求解这道题。但是看一眼数据范围做法就被否决了。n<=300,显然dfs可以过，但是需要剪枝+记忆化。刚开始我的想法是贪心，优先剪除人数最多的那一列，然后逐次剪除人数最多的。但是仔细思考反例还是很多的。

举个例子
10 9
1 2
1 3
2 4
4 8
8 9
3 5
3 6
3 7
9 10
如果是贪心的话优先切断1 2之间的连接，那么3势必感染，然后切断5 6 7其中一个剩余两个感染，感染者为1,3,5,6（假设切断3 7的连接），一共感染4个。实际上最优解是切断1 3的连接，然后切断2 3那么感染者为1 2 一共感染2个人。那么贪心的方法显然不是正解。
（回到正解）那么我们再次仔细阅读体面，发现300的数据范围后就想到了dfs。显然如果你不加任何优化裸dfs肯定过不了所以需要剪枝+记忆化。还有就是要及时重置访问人数。。及时重置访问人数。。重置访问人数。。手残没有写结果WA掉了。。访问人数的重置应该在搜过这一层后。。

贴代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int n, p;
int can_infect[310][310]={0},vis[310]={0},minn=0xfffffff;

void dfs(vector<int> & sick, int ans)
    {
    vector<int> newsick;
    for (int i = 0; i < sick.size(); i++)
    {
        if (sick[i] == 0) continue;
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
        {
                if (vis[j]) continue;
                if (can_infect[sick[i]][j])
                {
                    newsick.push_back(j);
                    if (ans + newsick.size() > minn) return;
                }
        }
    }
    if (newsick.empty())
    {
        minn = minn < ans ? minn : ans;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < newsick.size(); ++i)
    {
        for (int j = 0; j < newsick.size(); ++j)
            vis[newsick[j]] = 1;
        int temp = newsick[i];
        newsick[i] = 0;
        dfs(newsick, ans + newsick.size() - 1);
        newsick[i] = temp;
    }
    for (int j = 0; j < newsick.size(); ++j)
        vis[newsick[j]] = 0;
}

int main()
{
    cin>>n>>p;
    int a,b;
    for(int i=0; i<p;++i)
    {
        cin >> a >> b;
        can_infect[a][b] = 1;
        can_infect[b][a] = 1;
    }
    vis[1] = 1;
    vector<int> sick;
    sick.push_back(1);
    dfs(sick, 1);
    cout << minn;
    return 0;
}