数据结构实验报告
实验名称：实验二 迷宫问题
学号：***
姓名：gnosed
实验日期：2017.10.23
一、实验目的
1、了解回溯法在求解迷宫问题中的应用
2、进一步掌握栈的使用
二、实验具体内容
1、实验题目1：
（1）题目
用回溯法求解迷宫问题，可以用一个栈保存探索的序列。并且在该迷宫的行走中，站在一点可以有八个方向选择。
比如如下的迷宫
Enter-> 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 1 0 1 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0 1 1 0 0
0 1 0 0 1 0 1 1 0 0
1 1 1 0 1 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 1 1
0 0 1 0 0 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 –> EXIT
下面是可能的路径（注意：从入口到出口可能有多条路径，优先选择的方向不同，路径可能也不一样！）
Path: ( maze[0][0], maze[1][0],maze[1][1], maze[1][2], maze[2][2],
maze[3][2], maze[3][3], maze[4][3],maze[5][3], maze[6][3],
maze[6][4], maze[6][5], maze[5][5],maze[4][5], maze[3][5],
maze[2][5], maze[2][6], maze[1][6],maze[0][6], maze[0][7],
maze[0][8], maze[1][8], maze[2][8],maze[3][8], maze[4][8],
maze[5][8], maze[5][7], maze[6][7],maze[7][7], maze[8][7],
maze[8][8], maze[8][9], maze[9][9])
Enter-> X 1 1 1 0 0 X—X—X 0
X—X—X 1 0 0 X 1 X 0
0 1 X 1 1 X—X 1 X 0
0 1 X—X 1 X 1 1 X 0
0 1 0 X 1 X 1 1 X 0
1 1 1 X 1 X 1 X—X 0
0 0 1 X—X—X 1 X 1 1
0 0 1 0 0 0 1 X 1 1
0 1 1 0 1 0 1 X– X– X
0 0 0 0 1 0 1 1 0 X –> EXIT
（2）分析
规定：
1） 迷宫左上角第一个位置为入口，右下角第一个位置为出口。
2） 探索的方向为从上按顺时针旋转，上下左右四个方向。
3） 输入：m，n和m*n个迷宫状态，0表示通路，1表示有墙。
4） 输出：若找到走通迷宫的路径，输出路径的各步的位置。否则，提示找不到。
数据结构：
1） 用二维数组MAZE[m][n] 来表示迷宫的状态，0表示通路，1表示有墙，2表示已经走过。
2） 用STL的栈储存走过的路径，压栈表示进入下一步，退栈表示返回上一步。每个栈元素是由当前位置坐标。
算法过程：
从入口位置开始，将其入栈。
1）取栈顶元素值（不出栈），
2）按规定方向判断下一步的位置，即除了原走来的方向，判断其余三个方向是否有通路，
3）若发现一个（若第一个位置已走过，则判断下一个）通路的位置，将其入栈；
4）若三个方向都是墙，则出栈。
5）若发现出口，输出路线。若栈空，提示没有路线。若未发现出口而且栈不为空，则重复1）2）3）4）。
（3）实验代码
源代码：
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxm=100,maxn=100;
int MAZE[maxm][maxn],m,n;
struct pos{
int i,j;
};
void create(){
for(int i=0;i<m;i++)
for(int j=0;j<n;j++){
int t;cin>>t;
MAZE[i][j]=t;
}
}
struct pos Move(struct pos curr){
/*判断是否有通路，有则返回通路位置，无则返回原来位置
重复问题：
若何判断原来方向
若何记录哪个位置是第几次走*/
struct pos next=curr;
int x=curr.i,y=curr.j;
//向上
if(!MAZE[x-1][y]&&(x-1)>=0&&
MAZE[x-1][y]!=2){
next.i=x-1;//只有x坐标改变
MAZE[x-1][y]=2;//标记将要行走
return next;//返回要下一步的位置
}//向右
else if(!MAZE[x][y+1]&&(y+1)<n&&
MAZE[x][y+1]!=2){
next.j=y+1;
MAZE[x][y+1]=2;
return next;
}//向下
else if(!MAZE[x+1][y]&&(x+1)<m&&
MAZE[x+1][y]!=2){
next.i=x+1;
MAZE[x+1][y]=2;
return next;
}//向左
else if(!MAZE[x][y-1]&&y-1>=0&&
MAZE[x][y-1]!=2){
next.j=y-1;
MAZE[x][y-1]=2;
return next;
}
return curr;//无路，返回原来的位置
}
void findPath(){
stack<struct pos> Path;
struct pos curr,nex;
curr.i=0;curr.j=0;
Path.push(curr);//入口入栈
MAZE[0][0]=2;//标记已走过
while(!Path.empty()){//5)
curr=Path.top();//1)
// cout<<curr.i<<" "<<curr.j<<endl;
nex=Move(curr);//2)特别注意重复的问题和边界处理问题
if(!(curr.i==nex.i&&curr.j==nex.j))//3)发现通路
Path.push(nex);
else
Path.pop();//4)未发现通路
if(nex.i==m-1&&nex.j==n-1){//5)
struct pos route[Path.size()];
int z=0;
while(!Path.empty()){
curr=Path.top();
route[z++]=curr;
Path.pop();
}
for(int k=z-1;k>=0;k--){
cout<<"("<<route[k].i<<","<<route[k].j<<")";
if(k%5==0) cout<<endl;
if(k) cout<<"->";
}
return ;
}
}
cout<<"NO Path!"<<endl;
}
int main(){
cin>>m>>n;
create();
findPath();
return 0;
}
测试数据：
Input
10 10
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 1 0 1 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0 1 1 0 0
0 1 0 0 1 0 1 1 0 0
1 1 1 0 1 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0 1 1
0 0 1 0 0 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 1 1 0 0
Coutput
(0,0)->(1,0)->(1,1)->(1,2)->(2,2)
->(3,2)->(3,3)->(4,3)->(5,3)->(6,3)
->(6,4)->(6,5)->(5,5)->(4,5)->(3,5)
->(2,5)->(1,5)->(0,5)->(0,6)->(0,7)
->(0,8)->(0,9)->(1,9)->(2,9)->(3,9)
->(4,9)->(5,9)->(5,8)->(5,7)->(6,7)
->(7,7)->(8,7)->(8,8)->(8,9)->(9,9)
Input
10 10
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 1 0 1 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0 1 1 0 0
0 1 0 0 1 0 1 1 0 0
1 1 1 0 1 0 1 0 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0 1 1
0 0 1 0 1 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 1 1 0 0
Coutput
NO Path!
三、实验小结
- 首先，在实现代码前，能够分析题目，设计算法，攥写文档，算是自己的一大进步。
- 敢于实现自己的想法，不局限于老师的提供的方法。比如本实验中，我没有添加迷宫的“墙”，只需在探索时注意界限判断，这节省了空间。
- 不足之处在于，刚开始结合题目考虑栈元素的结构时不够清晰，导致一时无从设计算法。
- 本实验最大的教训就是，通过原本通过两个指向结构体的指针判断这两个结构体是否相等。其实我想当然的想判断结构体的值相等，可是函数中返回的是指针，即地址，而且由于不能直接判断两个结构体相等，所以并不能通过指针判断两个结构体相等，导致这个bug藏得很深。换个思路，从其定义出发，既然不能直接判断两个结构体相等，那就判断结构体里面的全部元素类型相等。
