数据结构之链表-链表实现及常用操作(C++篇)

数据结构之链表-链表实现及常用操作(C++篇)

0.摘要

  • 定义
  • 插入节点(单向链表)
  • 删除节点(单向链表)
  • 反向遍历链表
  • 找出中间节点
  • 找出倒数第k个节点
  • 翻转链表
  • 判断两个链表是否相交,并返回相交点
  • 判断链表是否有环路,获取连接点,计算环的长度
  • 二叉树和双向链表转化

1.定义

1.1单向链表

单向链表的节点包括:

  1. 数据域:用于存储数据元素的值。
  2. 指针域(链域):用于存储下一个结点地址或者说指向其直接后继结点的指针。

     struct Node{
         int value;
         Node * next;
     };

1.2双向链表

双向链表的节点包括:

  1. 数据域:用于存储数据元素的值。
  2. 左指针域(左链域):用于存储上一个结点地址或者说指向其直接前继结点的指针。
  3. 右指针域(右链域):用于存储下一个结点地址或者说指向其直接后继结点的指针。

     struct DNode{
         int value;
         DNode * left;
         DNode * right;
     };

2.常用操作例题

2.1插入节点(单向链表)

//p节点后插入值为i的节点
void insertNode(Node *p, int i){
    Node* node = new Node;
    node->value = i;
    node->next = p->next;
    p->next = node;
}

2.2删除节点(单向链表)

当需要删除一个节点p时,只需要将p的前一个节点的next赋为p->next,但是由于是单向的,只知道p,无法知道p前一个节点,所以需要转换思路。将p下一个的节点覆盖到p节点即可,这样就等效于将p删除了。

void deleteNode(Node *p){
    p->value = p->next->value;
    p->next = p->next->next;
}

2.3反向遍历链表

法一:反向遍历链表就类似于事先遍历的节点后输出,即“先进后出”,那么可以将链表遍历存放于栈中,其后遍历栈依次弹出栈节点,达到反向遍历效果。

//1.stack
void printLinkedListReversinglyByStack(Node *head){
    stack<Node* > nodesStack;
    Node* pNode = head;
    //遍历链表
    while (pNode != NULL) {
        nodesStack.push(pNode);
        pNode = pNode->next;
    }
    while (!nodesStack.empty()) {
        pNode=nodesStack.top();
        printf("%d\t", pNode->value);
        nodesStack.pop();
    }
}
//2.递归
void printLinkedListReversinglyRecursively(Node *head){
    if (head!=NULL) {
        if (head->next!=NULL) {
            printLinkedListReversinglyRecursively(head->next);
        }
        printf("%d\t", head->value);
    }
}

2.4找出中间节点

用slow和fast指针标记,slow每次走一步,fast每次走两步,当fast到尾节点时,slow就相当于总长度的一半,即在中间节点。

//找出中间节点
Node* findMidNode(Node* head){
    Node* slow = head;
    Node* fast = head;
    while (fast->next != 0&&fast->next->next!=0) {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
    }
    return slow;
}

2.5找出倒数第k个节点

用slow和fast指针标记,fast指针事先走k步,然后slow和fast同时走,当fast到达末节点时,slow在fast的前k个节点,即为倒数第k个节点。

//找出倒数第k个节点
Node* findKNode(Node* head,int k){
    Node *temp1 = head;
    Node *temp2 = head;
    while (k-->0) {
        if(temp2 == NULL){
            return NULL;
        }
        temp2 =temp2->next;
    }
    while (temp2->next != NULL&&temp2->next->next!=NULL) {
        temp1 = temp1->next;
        temp2 = temp2->next->next;
    }
    return temp1;
}

2.6翻转链表

题意即为将链表反过来,即,原本为p1-p2-p3翻转为p3-p2-p1。读者需自行画图体会指针操作。

//翻转链表
Node * reverseLinkedList(Node* head,int k){
    Node *reversedHead = NULL;
    Node *pNode = head;
    Node *pre = NULL;
    while (pNode!=NULL) {
        if (pNode->next==NULL) {
            reversedHead = pNode;
        }
        Node* nxt = pNode->next;
        pNode->next = pre;
        pre=pNode;
        pNode=nxt;
    }
    return reversedHead;
}

2.7判断两个链表是否相交,并返回相交点

如果两个链表相交,其形状必为y形,而不可以能为x形,即两条链表必有相同的尾节点。首先,计算得到两个链表的长度:m,n,求得两个链表长度之差distance=|m-n|,让较长得那个链表事先走distance步,这样,若是链表相交得话,二者指针必相撞,相撞点即为相交点。

Node* findCrosspoint(Node* l1, Node* l2){
    int m = getLinkedListLength(l1);
    int n = getLinkedListLength(l2);
    int distance=0;
    Node *temp1= l1;
    Node *temp2= l2;
    if (m>n) {
        distance = m - n;
        while (distance>0) {
            distance--;
            temp1=temp1->next;
        }
    } else{
        distance = n - m;
        while (distance>0) {
            distance--;
            temp2 = temp2->next;
        }
    }
    while(temp1!=temp2&&temp1->next!=NULL&&temp2->next!=NULL){
        temp1=temp1->next;
        temp2=temp2->next;
    }
    if(temp1 == temp2){
        return temp1;
    }
    return 0;
}

2.8判断链表是否有环路,获取连接点,计算环的长度

此题很有意思,具体详细请参考:http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/p/3667729.html
判断是否含有环:slow和fast,slow指针每次走一步,fast指针每次走两步,若是链表有环,fast必能追上slow(相撞),若fast走到NULL,则不含有环。

//判断是否含有环
bool containLoop(Node* head){
    if (head==NULL) {
        return false;
    }
    Node* slow = head;
    Node* fast = head;
    while (slow!=fast&&fast->next!=NULL) {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
    }
    if (fast==NULL) {
        return false;
    }
    return true;
}

判断环的长度:在相撞点处,slow和fast继续走,当再次相撞时,slow走了length步,fast走了2*length步,length即为环得长度。

//获得环的长度
int getLoopLength(Node* head){
    if (head==NULL) {
        return 0;
    }
    Node* slow = head;
    Node* fast = head;
    while (slow!=fast&&fast->next!=NULL) {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
    }
    if (fast==NULL) {
        return 0;
    }
    //slow和fast首次相遇后,slow和fast继续走
    //再次相遇时,即slow走了一圈,fast走了两圈
    int length = 0;
    while (slow!=fast) {
        length++;
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
    }
    return length;
}

环得连接点:slow和fast第一次碰撞点到环的连接点的距离=头指针到环的连接点的距离,此式可以证明,详见上面链接。

//获得环的连接点
Node* getJoinpoit(Node* head){
    if (head==NULL) {
        return NULL;
    }
    Node* slow = head;
    Node* fast = head;
    while (slow!=fast&&fast->next!=NULL) {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
    }
    if (fast==NULL) {
        return NULL;
    }
    Node* fromhead = head;
    Node* fromcrashpoint = slow;

    while (fromcrashpoint!=fromhead) {
        fromhead = fromhead->next;
        fromcrashpoint = fromcrashpoint->next;
    }
    return fromhead;
}

2.9二叉树和双向链表转化

二叉树和双向链表转化指的是,二叉树节点结构和双向链表的结构想类似,只不过二叉树节点的节点存储的两个指针为左右子数,而双向链表存储的是前后节点。题意为将二叉树的某种遍历转化为链表存储。此题很明显该用递归,读者可以画图体会一下指针变化。

二叉树节点或双向链表节点定义:

struct BinaryTreeNode{
    int value;
    BinaryTreeNode* left;
    BinaryTreeNode* right;
};

二叉树的中序遍历转换为双向链表

BinaryTreeNode* convertNode(BinaryTreeNode* pNode, BinaryTreeNode** pLastNodeInLast){
    if (pNode == NULL) {
        return NULL;
    }
    BinaryTreeNode *pCurrent = pNode;
    if (pCurrent->left != NULL) {
        convertNode(pCurrent->left, pLastNodeInLast);
    }

    pCurrent->left = *pLastNodeInLast;
    if (*pLastNodeInLast != NULL) {
        (*pLastNodeInLast)->right=pCurrent;
    }

    *pLastNodeInLast = pCurrent;
    if (pCurrent->right != NULL) {
        convertNode(pCurrent->right, pLastNodeInLast);
    }
    return NULL;
}

BinaryTreeNode* convertBTToDLL(BinaryTreeNode* root){
    BinaryTreeNode *pLastNodeInLast = NULL;
    convertNode(root, &pLastNodeInLast);
    BinaryTreeNode *pHeadOfList = pLastNodeInLast;
    while (pHeadOfList != NULL && pHeadOfList->left != NULL) {
        pHeadOfList = pHeadOfList->left;
    }
    return pHeadOfList;
}
    原文作者:算法小白
    原文地址: https://www.cnblogs.com/byonecry/p/4458821.html
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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