P1101传染病防治
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搜索 搜索与剪枝
NOIP提高组2003

描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；
第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不
得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一
代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群
的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

格式

输入格式

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i
和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点
1是已经被感染的患者。

输出格式

只有一行，输出总共被感染的人数。

样例1

样例输入1[复制]

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

样例输出1[复制]

3

限制

每个测试点1s

来源

NOIP2003第四题

解析：搜索，对于一棵树，根节点被感染，枚举切断的子树，然后更新当前感染节点。

         需要注意的是，每次切断的字数直接选取节点数最多的，这种贪心思路是错的，比如下面这种情况：

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 300
using namespace std;

int n,m,ans=maxn;
int f[maxn+20][maxn+20],sum[maxn+20],q[maxn+20];
bool flag[maxn+20];

void build_tree(int s)
{
  int i,j=0,k;
  sum[s]=1,flag[s]=1;
  for(i=1;i<=f[s][0];i++)
    {
      k=f[s][i];
      if(!flag[k])
        {
          f[s][++j]=k;
          build_tree(k);
          sum[s]+=sum[k];
        } 
    }
  f[s][0]=j;
}

void dfs(int l,int r,int s)
{
  if(s>=ans)return;
  int i,j,k;
  for(k=r,i=l;i<=k;i++)if(!flag[q[i]])
    for(j=1;j<=f[q[i]][0];j++)
      q[++r]=f[q[i]][j];

  if(r-k-1<=0)
    {
      ans=min(ans,s);
      return;
    }
  
  s+=r-k-1;  
  for(i=k+1;i<=r;i++)
    {
      flag[q[i]]=1;
      dfs(k+1,r,s);
      flag[q[i]]=0;
    }    
}

int main()
{
  //freopen("1.in","r",stdin);
  int i,j,k,l,r,x,y,p;
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(i=1;i<=m;i++)
    {
      scanf("%d%d",&j,&k);
      f[j][++f[j][0]]=k;
      f[k][++f[k][0]]=j;
    }
  build_tree(1);
  q[0]=1,q[1]=1;
  memset(flag,0,sizeof(flag));
  dfs(1,1,1);
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
}