迷宫问题（八方向）

给定一个迷宫，入口为左上角，出口为右下角，问是否有路径从入口到出口，

若有则输出一条这样的路径。注意移动可以从上、下、左、右、上左、上右、下左、下右八个方向进行。

迷宫输入0表示可走，输入1表示墙。易得可以用1将迷宫围起来避免边界问题。

本题采用BFS算法给出解。注意，利用BFS算法给出的路径必然是一条最短路径。

input:

1

6 8

0 1 1 1 0 1 1 1

1 0 1 0 1 0 1 0

0 1 0 0 1 1 1 1

0 1 1 1 0 0 1 1

1 0 0 1 1 0 0 0

0 1 1 0 0 1 1 0

output:

YES

(1,1) (2,2) (3,3) (3,4) (4,5) (4,6) (5,7) (6,8)

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
struct point{
    //横坐标纵坐标
    int x;
    int y;
};
int **Maze;     //初始化迷宫
point **Pre;    //保存任意点在路径中的前一步
point move[8]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,1},{1,-1},{1,0},{1,1}};      //移动方向，横竖斜都可以，八个方向
void Create(int row,int column)
{     //创建迷宫，注意到用0表示可走，1表示墙，将整个输入的迷宫再用墙围着，处理的时候就不用特别注意边界问题
    int i,j;
    for(i=0; i<row+2; i++)
        Maze[i][0] = Maze[i][column+1] = 1;//初始化迷宫的外墙
    for(j=0; j<column+2; j++)
        Maze[0][j] = Maze[row+1][j] = 1;//初始化迷宫的外墙
    for(i=1; i<=row; i++)
    {
        for(j=1; j<=column; j++)
        {
            cin>>Maze[i][j];//输入迷宫主体
        }
    }
}
bool MazePath(int row,int column,int x,int y)
{
    //判断是否有路径从入口到出口，保存该路径（队列）
    point move[8]={{-1,-1},{-1,0},{-1,1},{0,-1},{0,1},{1,-1},{1,0},{1,1}};  
    if(x == row && y == column)return true;
    queue<point> q;     //用于广度优先搜索
    point now;          //当前位置
    now.x = x;
    now.y = y;
    q.push(now);//将当前点压入队列
    Maze[now.x][now.y] = -1;//标记已访问
    while(!q.empty())
    {
        now = q.front();//获得下一个
        q.pop();//弹出队列
        for(int i=0; i<8; i++)
        {
            if(now.x + move[i].x == row && now.y + move[i].y == column)//抵达终点
            {
                Maze[now.x + move[i].x][now.y + move[i].y] = -1;
                Pre[row][column] = now;
                return true;
            }
            if(Maze[now.x + move[i].x][now.y + move[i].y] == 0)
            {
                point temp;     //下个位置
                temp.x = now.x + move[i].x;
                temp.y = now.y + move[i].y;
                q.push(temp);//将下个位置排入队列等待遍历
                Maze[temp.x][temp.y] = -1;//标记已访问
                Pre[temp.x][temp.y] = now;
            }
        }
    }
    return false;
}
void PrintPath(int row,int column){
    //输出最短路径
    point temp;         //保存位置
    stack<point> s;     //保存路径序列
    temp.x = row;
    temp.y = column;
    while(temp.x != 1 || temp.y != 1)
    {
        s.push(temp);
        temp = Pre[temp.x][temp.y];
    }
    cout<<"(1,1)";
    while(!s.empty())
    {
        temp = s.top();
        cout<<' '<<'('<<temp.x<<','<<temp.y<<')';
        s.pop();
    }
    cout<<endl;
}
int main(){
    int t;          //用例数量
    int row;        //迷宫行数
    int column;     //迷宫列数
    cin>>t;         //输入用例数量
    while(t--)
    {
        cin>>row>>column;//输入行数和列数
        Maze = new int*[row + 2];//开始动态申请空间，此处先申请行的空间【存储指针变量
        Pre = new point*[row + 2];
        for(int i=0; i<row+2; i++)
        {
            Maze[i] = new int[column + 2];//动态申请空间，此处先申请列的空间【存储指针变量
            Pre[i] = new point[column + 2];
        }
        Create(row,column);//初始化数组的值
        if(MazePath(row,column,1,1))
        {
            cout<<"YES"<<endl;
            PrintPath(row,column);
        }
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

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