题目地址:点这里
迷宫问题
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Description
定义一个二维数组:
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。
Input
一个5 × 5的二维数组,表示一个迷宫。数据保证有唯一解。
Output
左上角到右下角的最短路径,格式如样例所示。
Sample Input
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
Sample Output
(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)
解题思路:首先 面对迷宫问题还是先想到bfs,尤其是在做了POJ 2251之后,更是觉得很容易了,(2251的题解点这里)稍有不同的是,这道题需要输出路径,我的想法是每走一步就记录下走到这一步的路径,所以终点的路径可以直接输出结点的path
AC代码:
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[5][5];
int dirx[4] = {1,-1,0,0};
int diry[4] = {0,0,1,-1};
struct node
{
int x;
int y;
int len;//走到该位置共需几步
int path[25][2];//走到该位置的路径
}res;
void bfs()
{
queue<node> Q;
node fir,u,v;fir.x=0;fir.y=0;fir.len=0;
Q.push(fir);
while(!Q.empty())
{
u=Q.front();
Q.pop();
for(int i=0;i<4;i++)
{
v.x = u.x + dirx[i];
v.y = u.y + diry[i];
if(v.x<0||v.x>4||v.y<0||v.y>4)
continue;
if(a[v.x][v.y]==0)
{
a[v.x][v.y]=1;//若可以走,加上这一步的路径,然后入队
v.path[u.len][0]=u.x; v.path[u.len][1]=u.y; v.len=u.len+1;
Q.push(v);
if(v.x==4&&v.y==4){
v.path[v.len][0]=v.x; v.path[v.len][1]=v.y; v.len=v.len+1;
res=v;
return;
}
}
}
}
}
int main()
{
for(int i=0;i<5;i++)
for(int j=0;j<5;j++)
cin>>a[i][j];
bfs();
for(int i=0;i<res.len;i++)
cout<<"("<<res.path[i][0]<<", "<<res.path[i][1]<<")"<<endl;
return 0;
}
然而,在网上看到在一片BFS题解中有个DFS,于是自己试着做了一下,嗯对AC了,因为题目限制很大,只有5*5,所以也可以搜索出所有到终点的路径,找出最短的一条即可
AC代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[5][5];
int dirx[4] = {1,-1,0,0};
int diry[4] = {0,0,1,-1};
struct node{
int x;
int y;
}path[25],way[25];//way存储最终结果,path存储当前路径
int ans=999999;//当前最短长度
void dfs(node cur,int deep)
{
if(cur.x==4&&cur.y==4&&ans>deep)
{
ans=deep;
for(int i=0;i<deep;i++)
{
way[i].x=path[i].x;
way[i].y=path[i].y;
}
way[deep].x=4;
way[deep].y=4;
return;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
node v;
v.x=cur.x+dirx[i];
v.y=cur.y+diry[i];
if(v.x<0||v.x>4||v.y<0||v.y>4)
continue;
if(a[v.x][v.y]==0)
{
a[v.x][v.y]=1;
path[deep].x=cur.x;
path[deep].y=cur.y;
dfs(v,deep+1);
a[v.x][v.y]=0;
}
}
}
int main()
{
for(int i=0;i<5;i++)
for(int j=0;j<5;j++)
cin>>a[i][j];
node cur;cur.x=0;cur.y=0;
dfs(cur,0);
for(int i=0;i<=ans;i++)
cout<<"("<<way[i].x<<", "<<way[i].y<<")"<<endl;
return 0;
}