迷宫问题

Description

定义一个二维数组： 

int maze[5][5] = {

	0, 1, 0, 0, 0,

	0, 1, 0, 1, 0,

	0, 0, 0, 0, 0,

	0, 1, 1, 1, 0,

	0, 0, 0, 1, 0,

};

它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线。

Input

一个5 × 5的二维数组，表示一个迷宫。数据保证有唯一解。

Output

左上角到右下角的最短路径，格式如样例所示。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

Source

在迷宫上找最短路径，就是经典的广度优先算法问题，这题难得地方在于给出路径，如果不要给出路径，则可用下面代码解决，注意代码中四个方向遍历的实现方法

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

bool visited[5][5];        // 查看地图是否被访问
int map[5][5];             // 标记地图
int dx[4] = { 0,1,0,-1 };  // x方向移动路径
int dy[4] = { 1,0,-1,0 };

struct Node
{
	int x;
	int y;
	int s;     // 起点到当前点的最短路径

};

bool judge(int x, int y)
{
	if (x < 0 || x>5 || y < 0 || y >= 5)
		return true;
	if (visited[x][y])
		return true;
	if (map[x][y])
		return true;
	
	return false;
}

Node bfs()
{
	queue<Node> q;
	Node cur, next;
	int nx, ny;
	cur.x = 0;
	cur.y = 0;
	cur.s = 0;
	visited[0][0] = true;
	q.push(cur);
	while (!q.empty())
	{
		cur = q.front();
		q.pop();
		if (cur.x == 4 && cur.y == 4)
			return cur;
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			// 四种遍历方法
			nx = cur.x + dx[i];
			ny = cur.y + dy[i];
			if (judge(nx, ny))
			{
				// 如果这种走法不行，尝试下一种走法
				continue;
			}
			// 可以走
			next.x = nx;
			next.y = ny;
			next.s = cur.s + 1;
			q.push(next);
		}
	
	}
	return cur;
}

int main()
{
	for (int i = 0; i < 5; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 5; j++)
		{
			scanf_s("%d", &map[i][j]);
		}
	}

	memset(visited, 0, sizeof(visited));
	Node ans = bfs();
	printf("%d\n", ans.s);
}