参考：http://caterpillar.onlyfun.net/Gossip/AlgorithmGossip/MouseGoMaze.htm
问题：有一个迷宫，在迷宫的某个出口放着一块奶酪。将一只老鼠由某个入口处放进去，它必须穿过迷宫，找到奶酪。请找出它的行走路径。
解法：这个问题可以用递归的方法去求解。
先来看下面这幅图：
绿色箭头指向的是迷宫的入口，将小老鼠由此放入，红色箭头的位置就是奶酪的所在地，小老鼠必须穿过迷宫从红色箭头标示的地方走出去。
我们用一个二维数组来表示迷宫，用2表示迷宫的墙壁，即上图中的黑色部分，用0表示通路，即上图中老鼠可以行走空白的格子。老鼠每走到一个格子的时候就将该位置的值置为1，表示老鼠的行走路径包括这个格子。
接下来说一下老鼠的行走策略：老鼠每走一步（格子）的时候，将该格子的值置为1，然后会依次考察该格子的右、下、左、上位置的格子是否可走（可走的标志是该格子的值为0）。这样老鼠从入口的格子出发，就会派生出很多可能的行走路径，如果某一条路不能走到终点的话，那么就要将相应的格子的值重新置为0了，表示正确的路径不包括这个格子。
好了，终于到具体的实现代码了：
public class Mouse {
public static void main(String[] args) {
int[][] maze={{2,2,2,0,2,2,2,0,0},
{2,0,0,0,0,0,2,0,0},
{2,0,2,2,2,2,2,2,2},
{0,0,0,0,0,0,0,0,2},
{2,0,2,2,2,2,0,2,2},
{2,0,2,2,0,0,0,2,2},
{2,0,2,2,0,2,2,0,2},
{2,0,2,0,0,0,0,0,0},
{2,0,2,2,2,2,2,2,2}
};
Map map=new Map(maze, new Point(7, 8));
Mouse.go(map, new Point(0,3));
map.print();
}
public static void go(Map map,Point p){
map.step(p);
if(p.y<map.maze[0].length-1)
{
test(map,new Point(p.x, p.y+1));
}
if(p.x<map.maze.length-1)
{
test(map,new Point(p.x+1, p.y));
}
if(p.y>=1)
{
test(map,new Point(p.x, p.y-1));
}
if(p.x>=1)
{
test(map,new Point(p.x-1, p.y));
}
if(!map.isArrived())
map.empty(p);
}
public static void test(Map map,Point p){
if(!map.isArrived() && map.isEmpty(p)){
go(map,p);
}
}
}
class Point{
int x;
int y;
public Point(int x1,int y1){
x=x1;
y=y1;
}
}
class Map{
int[][] maze;
Point end; //终点
public Map(int[][] maze,Point end){
this.maze=maze;
this.end=end;
}
//是否到达终点
public boolean isArrived(){
return maze[end.x][end.y]==1;
}
//当前这一格是否可行
public boolean isEmpty(Point p){
return maze[p.x][p.y]==0;
}
//可以理解为当经过Point p 无法走到终点时，把老鼠走过的痕迹抹去，表示最终的走法不含p
public void empty(Point p){
maze[p.x][p.y]=0;
}
//走到Point p
public void step(Point p){
maze[p.x][p.y]=1;
}
//打印地图，含老鼠走过的路径
public void print(){
for(int i=0;i<maze.length;i++)
{
for(int j=0;j<maze[0].length;j++)
if(maze[i][j]==2){
System.out.print("█");
}else if(maze[i][j]==0){
System.out.print(" ");
}else if(maze[i][j]==1){
System.out.print("1");
}
System.out.println();
}
}
}运行结果如下：
可见，小老鼠成功地走到了终点。
如果迷宫的设计使得走法不止一种，则只要在老鼠走至出口时显示出所有的路径，然后退回上一格重新选择下一个位置继续递归就可以了。如下图有两种走法。
代码作了一点点儿修改：
public class Mouse {
public static void main(String[] args) {
int[][] maze={{2,2,2,0,2,2,2,0,0},
{2,0,0,0,0,0,2,0,0},
{2,0,2,2,2,0,2,2,2},
{0,0,0,0,0,0,0,0,2},
{2,0,2,2,2,2,0,2,2},
{2,0,2,2,0,0,0,2,2},
{2,0,2,2,0,2,2,0,2},
{2,0,2,0,0,0,0,0,0},
{2,0,2,2,2,2,2,2,2}
};
Map map=new Map(maze, new Point(7, 8));
Mouse.go(map, new Point(0,3));
//map.print();
}
public static void go(Map map,Point p){
map.step(p);
if(map.isArrived())
{
map.print();
map.maze[map.end.x][map.end.y]=0;
}
if(p.y<map.maze[0].length-1)
{
test(map,new Point(p.x, p.y+1));
}
if(p.x<map.maze.length-1)
{
test(map,new Point(p.x+1, p.y));
}
if(p.y>=1)
{
test(map,new Point(p.x, p.y-1));
}
if(p.x>=1)
{
test(map,new Point(p.x-1, p.y));
}
map.empty(p);
}
public static void test(Map map,Point p){
if(!map.isArrived() && map.isEmpty(p)){
go(map,p);
}
}
}
class Point{
int x;
int y;
public Point(int x1,int y1){
x=x1;
y=y1;
}
}
class Map{
int[][] maze;
Point end; //终点
public Map(int[][] maze,Point end){
this.maze=maze;
this.end=end;
}
//是否到达终点
public boolean isArrived(){
return maze[end.x][end.y]==1;
}
//当前这一格是否可行
public boolean isEmpty(Point p){
return maze[p.x][p.y]==0;
}
//可以理解为当经过Point p 无法走到终点时，把老鼠走过的痕迹抹去，表示最终的走法不含p
public void empty(Point p){
maze[p.x][p.y]=0;
}
//走到Point p
public void step(Point p){
maze[p.x][p.y]=1;
}
//打印地图，含老鼠走过的路径
public void print(){
for(int i=0;i<maze.length;i++)
{
for(int j=0;j<maze[0].length;j++)
if(maze[i][j]==2){
System.out.print("█");
}else if(maze[i][j]==0){
System.out.print(" ");
}else if(maze[i][j]==1){
System.out.print("1");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
}
}运行结果：
~完~
