问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
给出n，输出它的前n行。

输入格式
输入包含一个数n。

输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34。

求解

NO.1
杨辉三角形，最简便的方式，递归求解。
代码如下：

import java.util.Scanner;

/** * @author 作者 : Cactus * @version 创建时间：2018-2-24 下午05:28:40 */
public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        sc.close();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j <= i; j++){
                System.out.print(f(i , j) + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    private static int f(int m, int n){
        if(n == 0){
            return 1;
        }
        if(n == m){
            return 1;
        }
        return f(m - 1, n) + f(m - 1, n -1); //上一层的本位置元素+前一位置元素之和

    }
}

测试结果如下：

递归每次保护现场，导致运行时间过长。改数组和循环吧。

NO.2
代码如下：

import java.util.Scanner;

/** 1. @author 作者 : Cactus 2. @version 创建时间：2018-2-24 下午05:28:40 */
public class Main {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        sc.close();
        int[][] arr = new int[n][n];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j <= i; j++){
                if(j == 0 || i == j){
                    arr[i][j] = 1;
                }else{
                    arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];
                }
            }
            for(int k = 0; k <= i; k++){
                System.out.print(arr[i][k] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

测试结果如下：