对于单链表来说，判断回文最简单的方法就是遍历链表，将链表中的元素复制到数组中，然后对数组进行判断是否是回文数组，但是这不符合O(1)的空间复杂度。

由于空间复杂度的要求，需要就地操作链表，不能开辟多余的空间来进行处理，因此引入快慢指针来进行操作。

快慢指针： slow 和 fast，每次slow指针前进一步，fast指针前进两步，当遇到指针为空时说明遍历链表完成，此时也就可以找到链表的中心位置。

注意，由于链表的长度可能是奇数也可能是偶数，因此应该做一个判断。

找到链表的中心后，把链表的后半部分进行就地逆转，就地逆转是采用头插法即可。

后半部分逆转完成后，将链表的前半部分和后半部分一次比较，即可判断是否是回文。

实现代码如下：

链表类定义：

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode(int x) { 
      val = x; 
    }

}

 

链表就地反转：

public static ListNode reverseList(ListNode head){
   ListNode ptr = head, ptr2 = head;
   ListNode fast = head.next;
   while(fast!=null){

       //头插法
       ptr = fast.next;
       fast.next = head;
       head = fast;
       fast = ptr;
  }

  //反转完成后将原头指针的next设置为null
  ptr2.next = null; 
  return head;
}

判断链表是否是回文：

 1 public static boolean isPalindrome(ListNode head){
 2 if(head==null || head.next==null){
 3 return true;
 4 }
 5 //建立快慢指针，寻找链表中心
 6 ListNode slow = head;
 7 ListNode fast = head;
 8 while(fast!=null && fast.next!=null){
 9 slow = slow.next;
10 fast = fast.next.next;
11 }
12 
13 if(fast == null){
14 //偶数个元素(进行链表反转)
15 ListNode ptr = slow, ptr2 = slow;
16 ListNode fast1 = slow.next;
17 while(fast1!=null){
18 ptr = fast1.next;
19 fast1.next = slow;
20 slow = fast1;
21 fast1 = ptr;
22 }
23 ptr2.next = null;
24 }else{
25 //奇数个元素(进行链表反转)
26 ListNode ptr = slow.next,ptr2 = slow.next;
27 ListNode fast1 = slow.next.next;
28 while(fast1 != null){
29 ptr = fast1.next;
30 fast1.next = slow.next;
31 slow.next = fast1;
32 fast1 = ptr;
33 }
34 ptr2.next = null;
35 slow = slow.next;
36 }
37 
38 while(slow!=null){
39 if(head.val!=slow.val)
40 return false;
41 slow = slow.next;
42 head = head.next;
43 }
44 return true;
45 }
46 
47 }