/*

需求：打印杨辉三角形(行数可以键盘录入)

1
1 1 
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1

分析：看这种图像的规律
    A:任何一行的第一列和最后一列都是1
    B:从第三行开始，每一个数据是它上一行的前一列和它上一行的本列之和。

步骤：
    A:首先定义一个二维数组。行数如果是n，我们把列数也先定义为n。
      这个n的数据来自于键盘录入。
    B:给这个二维数组任何一行的第一列和最后一列赋值为1
    C:按照规律给其他元素赋值
        从第三行开始，每一个数据是它上一行的前一列和它上一行的本列之和。
    D:遍历这个二维数组。

*/
import java.util.Scanner;

class Array2Test3 {
public static void main(String[] args) {
//创建键盘录入对象
Scanner sc = new Scanner(System.in);

    //这个n的数据来自于键盘录入。
    System.out.println("请输入一个数据：");
    int n = sc.nextInt();

    //定义二维数组
    int[][] arr = new int[n][n];

    //给这个二维数组任何一行的第一列和最后一列赋值为1
    for(int x=0; x<arr.length; x++) {
        arr[x][0] = 1; //任何一行第1列
        arr[x][x] = 1; //任何一行的最后1列
    }

    //按照规律给其他元素赋值
    //从第三行开始，每一个数据是它上一行的前一列和它上一行的本列之和。
    for(int x=2; x<arr.length; x++) {
        //这里如果y<=x是有个小问题的，就是最后一列的问题
        //所以这里要减去1
        //并且y也应该从1开始，因为第一列也是有值了
        for(int y=1; y<=x-1; y++) {
            //每一个数据是它上一行的前一列和它上一行的本列之和。
            arr[x][y] = arr[x-1][y-1] + arr[x-1][y];
        }
    }

    //遍历这个二维数组。
    /*
    for(int x=0; x<arr.length; x++) {
        for(int y=0; y<arr[x].length; y++) {
            System.out.print(arr[x][y]+"\t");
        }
        System.out.println();
    }
    */
    //这个时候，要注意了，内循环的变化必须和曾经讲过的九九乘法表类似
    for(int x=0; x<arr.length; x++) {
        for(int y=0; y<=x; y++) {
            System.out.print(arr[x][y]+"\t");
        }
        System.out.println();
    }
}

}