腾讯笔试歌单问题（利用杨辉三角计算C(m,n)）

2023年8月29日 330次阅读来源: 杨辉三角问题

`import java.util.Scanner;

public class Song {
/**
* @author yk
* @createtime 2018-08-31
* @description 腾讯笔试题
* */

/*
 * 题干：
 * 小Q有X首长度为A的不同的歌和Y首长度为B的不同的歌，现在小Q想用这些歌组成一个总长度正好为K的歌单，
 * 每首歌最多只能在歌单中出现一次，在不考虑歌单内歌曲的先后顺序的情况下，请问有多少种组成歌单的方法。
 * */
private static Scanner scan = new Scanner(System.in);
public static void main(String[] args) {
    int length = scan.nextInt();
    int A = scan.nextInt();
    int X = scan.nextInt();
    int B = scan.nextInt();
    int Y = scan.nextInt();
    System.out.println(qlist(length, A, X, B, Y));
}
//利用杨辉三角巧妙的计算C<m,n> 组合问题
//杨辉三角的本质就是（a+b）^n 展开式的二项式系数当n以此去1，2，3，4……时，列出一张表，叫做二项式系数表，形如三角形
public static long qlist(int length, int A, int X, int B, int Y) {
    long mod = 1000000007;
    int max = 101;
    long[][] tri = new long[max][max];
    tri[0][0] = 1;
    for(int i = 1; i < max; i++) {
        tri[i][0] = 1;
        for(int j = 1; j < max; j++) {
            tri[i][j] = (tri[i - 1][j - 1] + tri[i - 1][j])%mod;//这里对数据求余，因为最后的输出结果要对1000000007求余
        }
    }
    long sum = 0;
   //这里循环找出满足条件(歌长度为length)的可能组合，然后算出对应的C<m,n>
    for(int i = 0; i <= length; i++) {
        if(i%A == 0 && (length - i)%B == 0 && i/A <= 100 && (length - i)/B <= 100) {
            sum += tri[X][i/A] * tri[Y][(length - i)/B];
        }
    }
    return sum%mod;
}

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表格

Markdown　Extra　表格语法：

项目	价格
Computer	$1600
Phone	$12
Pipe	$1

可以使用冒号来定义对齐方式：

项目	价格	数量
Computer	1600 元	5
Phone	12 元	12
Pipe	1 元	234

定义列表

Markdown　Extra　定义列表语法：
项目１
项目２: 定义 A; 定义 B
项目３: 定义 C; 定义 D
定义D内容

代码块

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@requires_authorization
def somefunc(param1='', param2=0):
    '''A docstring'''
    if param1 > param2: # interesting
        print 'Greater'
    return (param2 - param1 + 1) or None
class SomeClass:
    pass
>>> message = '''interpreter ... prompt'''

脚注

生成一个脚注1.

数学公式

使用MathJax渲染LaTex 数学公式，详见math.stackexchange.com.

行内公式，数学公式为： Γ(n)=(n−1)!∀n∈N Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! ∀ n ∈ N 。
块级公式：

x=−b±b2−4ac−−−−−−−√2a x = − b ± b 2 − 4 a c 2 a

更多LaTex语法请参考这儿.

UML 图:

可以渲染序列图：

Created with Raphaël 2.1.2 张三张三李四李四嘿，小四儿, 写博客了没? 李四愣了一下，说：忙得吐血，哪有时间写。

或者流程图：

Created with Raphaël 2.1.2 开始我的操作确认？结束 yes no

关于 序列图 语法，参考这儿,
关于 流程图 语法，参考这儿.

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1. 不支持离线功能
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这里是脚注的内容. ↩

    原文作者：杨辉三角问题
    原文地址: https://blog.csdn.net/Rookie__Y/article/details/82285399
    本文转自网络文章，转载此文章仅为分享知识，如有侵权，请联系博主进行删除。

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