蓝桥杯 基础练习 杨辉三角形

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

分析

• 输入n，表示输出n层杨辉三角
• 首先定义a[0][0]是1，因为n≥1，所以可以直接输出第一个数
• 构造二维数组，按照杨辉三角的规律自动计算

代码如下

#include <iostream>
using namespace std;

int main ()
{
    int a[34][34];
    int n;
    cin >> n;
    a[0][0] = 1;
    cout << "1" << endl;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= i; j++)
        {
            if (j == 0 || i == j)
                /*第一列和对角线都是1*/
                a[i][j] = 1; 
            else
                /*杨辉三角的计算方法*/
                a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]; 

            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}