问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

   1

  1 1

 1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34。

刚拿到这个题，我一开始是想用两个循环来完成。其中第二个循环是循环里还有一个循环。

但是我看了别人代码，决定尝试在一个循环里嵌套一个循环。如果说我原先想法是3个for ，那新尝试就只有2个for。

下面放上我的代码

import java.util.Scanner;
public class yanghui {
 public static void main(String args[]){
  int n=new Scanner(System.in).nextInt();
  int a[][]=new int[n][n];      ##这是新技能，创建二位数列
  for (int i=0;i<n;i++){
   a[i][0]=a[i][i]=1;
   if (i>0){
    for (int j=1;j<i;j++){
     a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
    }
   }
   for (int k=0;k<=i;k++){
    System.out.print(a[i][k]+” “);
   }
   System.out.println(); 
  }
 }
}

但我还想放上一个我看到的好想法的代码。

这个代码好在，先设置了二位数组的一维空间。在第一个循环里设置二位空间大小。机智！

3 import java.util.Scanner; 4
5 public class test { 6     public static void main(String[] args){ 7         //从控制台获取行数
8         Scanner s = new Scanner(System.in); 9         int row = s.nextInt();10 //根据行数定义好二维数组，由于每一行的元素个数不同，所以不定义每一行的个数
11         int[][] arr = new int[row][];12 //遍历二维数组
13         for(int i = 0; i < row; i++){14             //初始化每一行的这个一维数组
15             arr[i] = new int[i + 1];16             //遍历这个一维数组，添加元素
17             for(int j = 0; j <= i; j++){18                 //每一列的开头和结尾元素为1，开头的时候，j=0，结尾的时候，j=i
19                 if(j == 0 || j == i){20                     arr[i][j] = 1;21                 } else {//每一个元素是它上一行的元素和斜对角元素之和
22                     arr[i][j] = arr[i -1][j] + arr[i – 1][j – 1];23 }24                 System.out.print(arr[i][j] + “\t”);25 }26 System.out.println();27 }28 }29
30 }