基础练习 杨辉三角形
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问题描述
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
给出n，输出它的前n行。
输入格式
输入包含一个数n。
输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34。

分析：杨辉三角公式众所周知：
a [ i ] [ j ] = a [ i − 1 ] [ j − 1 ] + a [ i − 1 ] [ j ] a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j] a[i][j]=a[i−1][j−1]+a[i−1][j]
a [ i ] [ 0 ] = a [ i ] [ i ] = 1 a[i][0] = a[i][i] = 1 a[i][0]=a[i][i]=1
所以我们可以构造一个二维数组，通过循环来进行赋值等操作，代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n, i, j;
	cin >> n;
	int a[n][n];
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		a[i][0] = a[i][i] = 1;
	}
	for(i = 2; i < n; i++)
	{
		for(j = 1; j < i; j++)
		{
			a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j];
		}
	}
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		for(j = 0; j <= i; j++)
		{
			cout << a[i][j] << " ";
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}