题目

Given an index k, return the kth row of the Pascal’s triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

Note:
Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

题意

给你一个下标k，求出杨辉三角中下标为k的一行的元素。
注意：杨辉三角中行号是从0计数的。

解法

同前一道题解法http://blog.csdn.net/xunalove/article/details/79154716

Python代码

class Solution(object):
    def getRow(self, rowIndex):
        """ :type rowIndex: int :rtype: List[int] """
           #定义一个二维数组并初始化
        a = []
        for row in range(0,rowIndex+1):
            temp = []
            for col in range(0,row+1):
                if col==0 or col==row:
                    temp.append(1)
                else:
                    temp.append(a[row-1][col-1]+a[row-1][col])
            a.append(temp)

        return a[rowIndex]   

题意中还有一行注释：你是否能优化算法使只用O(k)的空间复杂度。
O(k)空间复杂度意味着只能使用一维数组且长度为k。
正向解法会覆盖杨辉三角的第k-1行的数。如果用逆向解法则不会出现覆盖的情况。

优化后的算法Python语言

class Solution(object):
    def getRow(self, rowIndex):
        """ :type rowIndex: int :rtype: List[int] """
        temp = [0 for x in range(rowIndex+1)]

        for row in range(0,rowIndex+1):
            for col in range(row,-1,-1):
                if col==0 or col==row:
                    temp[col]=1
                else:
                    temp[col]=temp[col]+temp[col-1]
        return temp

C++语言

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int>res(rowIndex+1,0);
        for(int i=0; i<=rowIndex; i++)
        {
            for(int j=i; j>=0; j--)
            {
                if(j==i||j==0)
                    res[j]=1;
                else
                    res[j]=res[j]+res[j-1];
            }
        }
        return res;
    }
};