最近在openjudge和蓝桥的练习上都看到了杨辉三角这个题目，虽然规律很好找，但是理解算法上可能对初学者有些难度，这里介绍一种简单的方法，希望能帮到大家

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
　　

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
　　

下面给出了杨辉三角形的前4行：
　　

1
　　

1 1
　　

1 2 1
　　

1 3 3 1
　　

给出n，输出它的前n行。
输入格式

输入包含一个数n。
输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34。

思路

以输入4为例，我们首先初始化一个大小为4的二维数组，如图不难发现，第一列都为1，第一行只有一个数据，我们将无数据的位置用0来填充，这样就初始化好了我们的二维数组。（带颜色的部分为初始化的数组）
这样我们就可以很轻松的发现剩下的数据都遵循一个规律

a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];

以此我们来填充数组剩余的部分，并在最终输出的时候保证按要求输出即可

代码

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);  
        int n = in.nextInt();
        int[][] a=new int[n][n];
        a[0][0]=1;
        for(int i=1;i<n;i++)
            a[0][i]=0;//初始化数组
        for(int i=1;i<n;i++){
            a[i][0]=1;//初始化数组
            for(int j=1;j<n;j++)
                a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
                //填充数组

        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<i+1;j++)
                System.out.print(a[i][j]+" ");//输出数据
            System.out.println();//换行

        }


    }

}