问题：

给定一个只包括 ‘(’，’)’，’{’，’}’，’[’，’]’ 的字符串，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
注意空字符串可被认为是有效字符串。

算法：

1、初始化栈
2、依次处理表达式的每个符号
3、如果遇到右括号，检查栈顶元素：如果栈顶元素是一个相同类型的左括号，将栈顶元素取出，否则，意味着表达式无效；
4、如果遇到左括号，将其推到栈上
5、所有符号处理结束之后，若栈中仍有元素，意味着表达式无效

对应的代码：
1、

Stack<Character> stack = new Stack<Character>();

2、

for( int i = 0; i < s.length(); i++)  //(String s)是待处理的表达式字符串
	char c = s.charAt(i);

3、

if(this.mappings.containsKey(c))
｛
	if(stack.isEmpty() || stack.peek() != this.mappings.get(c)); //键值对——通过key得到value的值
		return false;
	else 
		stack.pop();
｝	

另一种更高效的做法： 如果表达式有效，那么在遇到右括号时栈顶元素必须是对应的左括号；否则表达式无效。因此，栈顶元素非取即无效。所以，可以直接将栈顶元素先取出来, 若取出的栈顶元素与右括号不匹配，再返回false即可。

char topElement = stack.empty()?  '#' : stack.pop();
if (topElement != this.mappings.get(c))
	return false;

4、

else stack.push(c); 

5、

return stack.isEmpty

另：先在构造函数中初始化HashMap

  private HashMap<Character, Character> mappings;

  // Initialize hash map with mappings. This simply makes the code easier to read.
  public Solution() {
    this.mappings = new HashMap<Character, Character>();
    this.mappings.put(')', '(');
    this.mappings.put('}', '{');
    this.mappings.put(']', '[');
  }

笔记:

Stack的API

boolean empty()
E peek()
E pop()
E push(E object)
int search(Object o)

HashMap的API

void clear()
Object clone()
boolean containsKey(Object key)
boolean containsValue(Object value)
Set<Entry<K, V>> entrySet()
V get(Object key)
boolean isEmpty()
Set keySet()
V put(K key, V value)
void putAll(Map<? extends K, ? extends V> map)
V remove(Object key)
int size()
Collection values()