3.1栈的应用—括号匹配
一、实验目的 1．掌握堆栈特殊线性表的存储方式的基本操作方法。
2．掌握堆栈后进先出运算原则在解决实际问题中的应用。
3．掌握使用栈的原理来解决表达式中的括号配对问题。
二、实验内容
假设一个算术表达式中包含圆括弧、方括弧三种类型的括弧，编写一个程序用于判别表达式中括弧是否正确配对。
说明：检验表达式中的括号匹配情况：假设在一个算术表达式中，可以包含三种括号：圆括号"（"和"）"，方括号"["和"]"，并且这两种括号可以按任意的次序嵌套使用。比如，...[......[...]...]...(...)..。现在需要设计一个算法，用来检验在输入的算术表达式中所使用括号的合法性。
提示：
算术表达式中各种括号的使用规则为：出现左括号，必有相应的右括号与之匹配，并且每对括号之间可以嵌套，但不能出现交叉情况。我们可以利用一个栈结构保存每个出现的左括号，当遇到右括号时，从栈中弹出左括号，检验匹配情况。在检验过程中，若遇到以下几种情况之一，就可以得出括号不匹配的结论。
（1）当遇到某一个右括号时，栈已空，说明到目前为止，右括号多于左括号；
（2）从栈中弹出的左括号与当前检验的右括号类型不同，说明出现了括号交叉情况；
（3）算术表达式输入完毕，但栈中还有没有匹配的左括号，说明左括号多于右括号。
算法步骤：扫描表达式，
1）凡出现左括弧，则进栈；
2）凡出现右括弧，首先检查栈是否空。
若栈空，则表明该“右括弧”多余
否则和栈顶元素比较，
若相匹配，则“左括弧出栈”
否则表明不匹配
3）表达式检验结束时，
若栈空，则表明表达式中匹配正确
否则表明“左括弧”有余
栈的类型定义及基本操作代码可参考教材相关定义和程序。
三、实验源代码
四、实验结果
算法逻辑根据题目提示来就行了，由于特定题目所以没有对书上的一些代码进行了修改，比如没有在弹出栈顶的时候设置变量保存栈顶，直接下移栈顶指针（因为此题弹出的栈顶并没有用了）
在编写过程中遇到的若干问题：
0、switch函数的具体格式忘记了，以至于报了很多格式上的错误；
1、特别注意switch函数中多处判断的逻辑
2、对于中括号在小括号中间这种情况并没有检测出来并报错（如"（[]）"）,代码还有进一步改进的空间
ps:编译完成后并没有进行多少数据测试，如若有bug还请批评指出！
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
#define maxsize 100
//封装顺序栈
typedef struct{
char date[maxsize];
int top;
}SeqStack,*PSeqStack;
//初始化空栈
PSeqStack init(){
PSeqStack s;
s = (PSeqStack)malloc(sizeof(SeqStack));
if(s){
s->top = -1;
return s;
}
}
//判空
int empty(PSeqStack s) {
//返回1表示空，返回0表示不空
if(s->top==-1)
return 1;
else
return 0;
}
//出栈
int pop(PSeqStack s){
//弹出栈顶，将其保存在x里
if(empty(s))
return 0;
else{
// *x = s->date[s->top]l;
s->top--;
return 1;
}
}
//取栈顶元素
char getTop(PSeqStack s) {
//栈顶存在*x中，成功1，失败0
if(empty(s))
return '0';
else{
// *x =s->date[s->top];
return s->date[s->top];
}
}
//销毁栈
void destory(PSeqStack *s) {
//如果s空，那么不可以free
if(*s){
free(*s);
*s = NULL;
}
}
//入栈
int push(PSeqStack s,char x){
if(s->top==maxsize-1){
return 0;//栈满不可入栈
}
else{
s->top++;
s->date[s->top]=x;
return 1;
}
}
void judge(PSeqStack s,char str[]){
//判空、判满
if(!s||s->top==maxsize-1){
return ;
}
int i;
for(i=0; str[i]!='\0'; i++)
{
switch(str[i])
{
case '(':
case '[':
push(s, str[i]); //遇左括号就入栈
break;
case ')':
//若栈空出现一个右括号，则直接return
if(empty(s)){
printf("匹配失败");
return ;
}
//栈不空，验证是否匹配
else{
if(getTop(s)=='('){
pop(s);
break;
}
else{
printf("匹配失败");
return ;
}
}
break;
case ']':
//若栈空出现一个右括号，则直接return
if(empty(s)){
printf("匹配失败");
return ;
}
//栈不空，验证是否匹配
else{
if(getTop(s)=='['){
pop(s);
break;
}
else{
printf("匹配失败");
return ;
}
}
break;
default: break;
}
}
//结束循环判断栈是否空，空则匹配成功
if(empty(s)){
printf("匹配成功");
return ;
}
else{
printf("匹配失败");
return;
}
printf("匹配失败");
}
void main(){
printf("请输入表达式：\n");
PSeqStack myS = init();
char s[maxsize];
gets(s);
judge(myS,s);
destory(&myS);
}
