括号配对问题I
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3
- 描述
- 现在,有一行括号序列,请你检查这行括号是否配对。
- 输入
- 第一行输入一个数N(0<N<=100),表示有N组测试数据。后面的N行输入多组输入数据,每组输入数据都是一个字符串S(S的长度小于10000,且S不是空串),测试数据组数少于5组。数据保证S中只含有”[“,”]”,”(“,”)”四种字符
- 输出
- 每组输入数据的输出占一行,如果该字符串中所含的括号是配对的,则输出Yes,如果不配对则输出No
- 样例输入
3 [(]) (]) ([[]()])
- 样例输出
No No Yes
- 【分析】简单的数据结构–栈或者其它STL工具
- 代码:
#include <iostream> #include <stack> #include <string> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { //freopen("1.txt","r",stdin); int n; string str; cin>>n; while (n--) { cin>>str; int len=str.length(); stack<char> vec; for(int i = 0; i < len; i++) { if(vec.empty()) vec.push(str[i]); else if(vec.top()=='[' && str[i]==']') vec.pop(); else if(vec.top()=='(' && str[i]==')') vec.pop(); else vec.push(str[i]); } if(vec.empty()) puts("Yes"); else puts("No"); } return 0; }
/*vector 容器的应用*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--){
vector<char> vec;
string ch;
vec.push_back(' ');
cin>>ch;
for(int i=0; i<ch.length(); i++){
vec.push_back(ch[i]); /*vec.back()指代最后一个元素,而vec.end()是访问迭代器 !!*/
if(vec.back()-1 == *(vec.end()-2) || vec.back()-2 == (int)*(vec.end()-2)){
vec.pop_back();
vec.pop_back();
}
}
if(vec.size()==1) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}
/*
3
[(])
(])
([[]()])
No
No
Yes
*/
括号匹配问题II
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6
- 描述
- 给你一个字符串,里面只包含”(“,”)”,”[“,”]”四种符号,请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如:
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的
- 输入
- 第一行输入一个正整数N,表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行,是一个字符串S,S中只包含以上所说的四种字符,S的长度不超过100
- 输出
- 对于每组测试数据都输出一个正整数,表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行
- 样例输入
4 [] ([])[] ((] ([)]
- 样例输出
0 0 3 2
- 【分析】:
- 动态规划的第一种动机是利用递归的重叠子问题,进行记忆化求解,即先用递归法解决问题,再利用重叠子问题转化为动态规划,此题可以用递归来解决:
设序列最少需要添加DP[i][j]个括号,那么根据不同情况可以用不同的方式来转化子问题
Ø S形如(S’)或[S’];只需要把S’变成规则的,则S就是规则的了
Ø S形如(S’:先把S’变成规则的,再在最后加上一个),则S就是规则的。
Ø S形如[S’或者S’)和上一种情况类似。
Ø 只要序列长度大于1,都可以把S分成两部分:分别变成规则序列,再合并变成规则序列。
- 【代码】:
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 233;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m,ret,len;
int DP[maxn][maxn];
string str;
int Solve()
{
for(int i=0; i<len; ++i) DP[i][i-1]=0;
for(int i=0; i<len; ++i) DP[i][i]=1;
for(int p=1; p<len; ++p)
{
for(int i=0; i<len-p; ++i)
{
int j=i+p;
DP[i][j]=inf;
if( (str[i]=='(' && str[j]==')') || (str[i]=='[' && str[j]==']'))
DP[i][j]=min(DP[i][j],DP[i+1][j-1]);
/*
if( (str[i]=='(') || (str[i]=='['))
DP[i][j]=min(DP[i][j],DP[i+1][j])+1;
if( (str[j]==')') || (str[j]==']'))
DP[i][j]=min(DP[i][j],DP[i][j-1])+1;
*/
for(int k=i; k<=j-1; ++k)
DP[i][j]=min(DP[i][j],DP[i][k]+DP[k+1][j]);
}
}
}
int main()
{
//freopen("1.txt","r",stdin);
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
cin>>str;
len=str.length();
Solve();
printf("%d\n",DP[0][len-1]);
}
return 0;
}