括号匹配（二）

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6

描述

给你一个字符串，里面只包含”(“,”)”,”[“,”]”四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。

如：

[]是匹配的

([])[]是匹配的

((]是不匹配的

([)]是不匹配的

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)

每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4
[]
([])[]
((]
([)]

样例输出

0
0
3
2

来源

《算法艺术与信息学竞赛》

尝试-： 栈

失败 ：  [[)]]

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int Case;
char str[110];
int num[110];
void pro(int len)
{
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		switch(str[i])
		{
			case '[':
				num[i] = 1;
				break;
			case ']':
				num[i] = -1;
				break;
			case '(':
				num[i] = 2;
				break;
			case ')':
				num[i] = -2;
				break;
		}
	}
}
int main()
{
 freopen("1.txt","r",stdin);
 scanf("%d",&Case);
 while(Case -- )
 {
	  scanf("%s",str);
	  pro(strlen(str));
	  stack<int> s;
	  while(!s.empty())
	  {
		  s.pop();
	  }
	  int ans = 0;
	  int len = strlen(str);
	  for(int i=0;i<len;i++)
	   {
		   if(num[i] > 0)
		   s.push(num[i]);
		   else
		   {
			   if(s.empty())
			   {
				   ans ++;
			   }
			   else if(!s.empty())
			   {

				   int top = s.top();
				   while(top + num[i] != 0)
				   {
					   s.pop();
					   ans ++;
					   if(s.empty())
						   break;
					   top = s.top();
				   }

				   if(top + num[i] == 0)
				   {
					   s.pop();
				   }
				   else
				   {
					   s.push(num[i]);
				   }
				   
			   }
		   }
	   }

	   ans += s.size();

	   cout << ans << endl;
	  
 }
}<span style="color:#712015;">
<span style="color:#ff6666;">

</span></span>

尝试二： 我们试试dp.

1. 首先唯一确定的是最终的结果一定是([]())[]()()()()()()()()()()[][][]之类的。

所以问题可以变成求 一个给定的串，最少删几个变成制定串。 但是问题是 我们不知道结果是什么。。。所以放弃 :(

2.再尝试下

我们先对缝隙编个号从 0,1,2…len 然后嘛, 枚举最后一个括号的中间位置。

比如嘛，f(0,k) | f(k,len). 那么就是k个缝隙。

然后答案就来了那个缝隙可能是本来就有的。那么就是f(1,k) + f(k,len)

或者是没有的后来加上去的，那么可能是自己加了一个那么就是f(2,k-1) + f(k,len).

或者是后来的那个是在右边加上去的那就是f(1,k) + f(k+1,len-1)

   或者是两边都是加上去的那就是f(2,k-1)＋f(k+1,len-1)

额，感觉好像有点麻烦..

3，

额，动归方程需要再简单点。

dp[i][j] = dp[i+1][j-1]