正在看本人博客的这位童鞋,我看你气度不凡,谈吐间隐隐有王者之气,日后必有一番作为!左边有个“赞”字,你就顺手把它点了吧
题目描述
16 世纪法国外交家 Blaise de Vigenère 设计了一种多表密码加密算法――Vigenère 密码。Vigenère 密码的加密解密算法简单易用,且破译难度比较高,曾在美国南北战争中为南军所广泛使用。
在密码学中,我们称需要加密的信息为明文,用 M 表示;称加密后的信息为密文,用C 表示;而密钥是一种参数,是将明文转换为密文或将密文转换为明文的算法中输入的数据,记为 k。 在 Vigenère 密码中,密钥 k 是一个字母串,k=k1k2…kn。当明文 M=m1m2…mn时,得到的密文 C=c1c2…cn,其中 ci=mi®ki,运算®的规则如下表所示:
Vigenère 加密在操作时需要注意:
1.®运算忽略参与运算的字母的大小写,并保持字母在明文 M 中的大小写形式;
2.当明文 M 的长度大于密钥 k 的长度时,将密钥 k 重复使用。
例如,明文 M=Helloworld,密钥 k=abc 时,密文 C=Hfnlpyosnd。
输入输出格式
输入格式:
输入共 2 行。
第一行为一个字符串,表示密钥 k,长度不超过 100,其中仅包含大小写字母。第二行为一个字符串,表示经加密后的密文,长度不超过 1000,其中仅包含大小写字母。
输出格式:
输出共 1 行,一个字符串,表示输入密钥和密文所对应的明文。
输入输出样例
输入样例#1:
CompleteVictory
Yvqgpxaimmklongnzfwpvxmniytm
输出样例#1:
Wherethereisawillthereisaway
说明
对于 100%的数据,输入的密钥的长度不超过 100,输入的密文的长度不超过 1000,且都仅包含英文字母。
NOIP 2012 提高组 Day1 T1
找规律
函数f
用来从明文到密文之间的转换
string C = f(string M, string K)
函数et
用来从字母到数字之间的转换
int a = et(char c)
我们求f("Hello", "abc")
的返回值
得出返回值是Hfnlp
观察之后发现Ci=Mi+Ki
移项后有公式Mi=Ci-Ki
我们来举些例子来证明我们推出的公式Mi=Ci-Ki
C = Yvqgp
K = Compl
正解:
但是如果按照公式Mi=Ci-Ki
来做,会得出错解
这时,第4
个数字为-9
!这显然不符合道理!让我们来观察一下题目中的表格:可以注意到表格用红色圈起来的部分!
看得出,(B, Z)
处为A
,如果按照公式Ci=Mi+Ki
,那么A=B+Z (0=1+25)
显然是不可能的,因为1+25
等于26
,而不是0
。那么,我们很容易想到,结果应再模26
。那么对于公式Mi=Ci-Ki
来说,则应变为Mi=(Ci-Ki+26)%26
,这样则能让负数与正数都变成能变成字母的正数。
大功告成,代码奉上!
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
char ec(char c) {
if(c >= 'a' && c <= 'z') return 'a';
if(c >= 'A' && c <= 'Z') return 'A';
return ' ';
}
char et(char c) {
return c - ec(c);
}
int main() {
string K, C;
cin >> K >> C;
for(int i = 0; i < C.length(); ++i) {
C[i] = (et(C[i]) - et(K[i%K.length()])+26)%26 + ec(C[i]);
}
cout << C;
return 0;
}