从数据结构角度看，方阵是二维数组。
从数学角度看，方阵中的元素可看作函数 f(i, j) 的值。

解决这类问题通常有两种方法：

• 一种是模拟法，按照自然数(或符号)递增(或递减)排列的顺序控制下标，逐一填入自然数(或符号)。
• 另一种是归纳法(或函数法)，通过归纳类比来发现方阵排列的规律，找出方阵中元素与下标的对应关系，建立函数。

模拟法与归纳法各有优劣。为了方便阐述，我们约定 f(i, j) 表示方阵中的 (i, j) 元。

首先，可以归纳出一些N阶方阵的基本变化规律：

1. 垂直对称 f’(i, j) = f(i, n+1-j)
2. 水平对称 f’(i, j) = f(n+1- i, j)
3. 对角线对称 (主对角线) f’(i, j) = f(j, i)
4. 对角线对称 (辅对角线) f’(i, j) = f(n+1-i, n+1-i)；

将以上基本变化合并后，可以产生其他对称旋转等变化。例如：

1. 中心对称：将水平变化和垂直变化合并，f’(i, j) = f(n+1-i, n+1-j)
2. 顺时针旋转90度：将水平对称和对角线对称合并，f’(i, j) = f(n+1-j, i)
3. 逆时针旋转90度：将垂直对称和对角线对称合并，f’(i, j) = f(j, n+1-i)