Description

拉丁方阵是一种n×n的方阵，方阵中恰有n种不同的元素，每种元素恰有n个，并且每种元素在一行和一列中恰好出现一次。著名数学家和物理学家欧拉使用拉丁字母来作为拉丁方阵里元素的符号，拉丁方阵因此而得名。例如下图是一个3×3的拉丁方阵：

3 2 1
2 1 3
1 3 2
如果一个拉丁方阵的第一行和第一列按照元素的先后顺序来排列，那么这称为拉丁方阵的标准型，例如下图就是一个3x3的拉丁方阵标准型，第一行和第一列都是”1 2 3”。

1 2 3
2 3 1
3 1 2
你的任务是，编写一个程序读入一个方阵，判断其是否为拉丁方阵；进一步地，判断是否为标准型。

Input

输入包含多组数据。
每组数据第一行为正整数n，表示方阵的大小。
其后n行，每行有n个1到n之间的整数，整数之间恰有一个空格，表示方阵的内容。
输入保证1≤n≤100
输入以n=0结束，不要处理这个数据。

Output

每组数据对应于一行输出。如果输入是拉丁方阵，但不是标准型则输出1；如果输入是标准型则输出2；如果输入不是拉丁方阵则输出0 

Sample Input

2
1 1
2 2
3
3 2 1
2 1 3
1 3 2
3
1 2 3
3 2 1
2 1 2
5
4 3 5 2 1 
5 4 1 3 2 
1 5 2 4 3 
2 1 3 5 4 
3 2 4 1 5
3
1 2 3
2 3 1
3 1 2
0

Sample Output

0
1
0
1
2

代码