九宫格：在3×3的九宫格中，填入1到9之九个数，使得每一行、每一列、正斜线和反斜线上每3个数的和都相等。

解法：直接dfs暴力搜索即可。

public class Nine {
	
	static int[][] nine=new int[3][3];
	static boolean[] used=new boolean[10];
	
	public static void main(String[] args){
		
		for(int i=0;i<10;++i){
			used[i]=true;
		}
		
		dfs(0);		
		
	}
	
	public static void dfs(int step){
		if(step==9){
			if(check()==true){
				for(int i=0;i<3;++i){
					for(int j=0;j<3;++j){
						System.out.print(nine[i][j]+" ");
					}
					System.out.println();
				}
				System.out.println("===========");
			}
		}
		
		for(int i=1;i<=9;++i){
			if(used[i]==true){
				used[i]=false;
				nine[step/3][step%3]=i;
				dfs(step+1);
				used[i]=true;
			}
		}
	}
	
	public static boolean check(){
		int[] sum_i=new int[3];
		for(int i=0;i<3;++i){
			sum_i[i]=0;
			for(int j=0;j<3;++j){
				sum_i[i]+=nine[i][j];
			}
		}
		if(sum_i[0]!=sum_i[1] || sum_i[1]!=sum_i[2] || sum_i[0]!=sum_i[2]) return false;
		
		int[] sum_j=new int[3];
		for(int j=0;j<3;++j){
			sum_j[j]=0;
			for(int i=0;i<3;++i){
				sum_j[j]+=nine[i][j];
			}
		}
		if(sum_j[0]!=sum_j[1] || sum_j[1]!=sum_j[2] || sum_j[0]!=sum_j[2]) return false;
		
		int sum1=nine[0][0]+nine[1][1]+nine[2][2];
		
		if(sum_i[0]!=sum1) return false;
		
		int sum2=nine[1][1]+nine[0][2]+nine[2][0];
		
		if(sum_i[0]!=sum2) return false;
		
		return true;
	}

}