八数码

描述

在九宫格里放在1到8共8个数字还有一个是空格，与空格相邻的数字可以移动到空格的位置，问给定的状态最少需要几步能到达目标状态（用0表示空格）：
1 2 3
4 5 6
7 8 0

输入

输入一个给定的状态。

输出

输出到达目标状态的最小步数。不能到达时输出-1。

输入样例

1 2 3
4 0 6
7 5 8

输出样例

2

题解

bfs，将棋盘转化成一个整数表示其状态，比如我们到到达的状态是123456780，而样例给的输入状态是123406758，因为这些整数过大，标记数组开不下，所以可以用map来代替数组，写得时候注意些细节。

#include<iostream>
#include<map>
#include<queue>

using namespace std;

queue<int>Q;
map<int,int>vis;//标记数组
map<int,int>step;//记录到这种状态的步数

int dir[4][2]={-1,0,0,1,1,0,0,-1};//上，右，下，左
int mat[3][3];
int state;//输入的初始状态
int r,c;

void input()//输入数据并将矩阵转化为一个九位整数
{
	int tmp=0;
	for(int i=0;i<3;i++)
		for(int j=0;j<3;j++)
		{
			cin>>mat[i][j];
			tmp=tmp*10+mat[i][j];
		}
	state=tmp;
}

bool can_move(int u,int d)//判断是否可以走
{
	for(int i=2;i>=0;i--)//将整数变回矩阵才好判断
	{
		for(int j=2;j>=0;j--)
		{
			mat[i][j]=u%10;
			u/=10;
			if(mat[i][j]==0)
			{
				r=i;
				c=j;
			}
		}
	}
	//判断四个方向是否能走
	if((d==0&&r==0)||(d==1&&c==2)||(d==2&&r==2)||(d==3&&c==0))
		return 0;
	return 1;
}

int move_to(int u,int d)//返回从状态u走到的状态
{
	int tmp=0;
	int nr=r+dir[d][0];
	int nc=c+dir[d][1];
	mat[r][c]=mat[nr][nc];
	mat[nr][nc]=0;
	for(int i=0;i<3;i++)
	{
		for(int j=0;j<3;j++)
			tmp=tmp*10+mat[i][j];
	}
	return tmp;
}

int bfs(int s)
{
	Q.push(s);
	vis[s]=1;
	step[s]=0;
	while(Q.size())
	{
		int u,v;
		u=Q.front();
		Q.pop();
		if(u==123456780)
			return step[u];
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			if(can_move(u,i))
			{
				v=move_to(u,i);
				if(!vis[v])
				{
					vis[v]=1;
					step[v]=step[u]+1;
					Q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	return -1;
}

int main()
{
	input();
	int ans=bfs(state);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}