用栈解决基本的迷宫问题C/C++

1、问题描述：设置迷宫为m*n的二维数组，起点坐标为（1，1），中点坐标为（m，n），0为通路，1为死路，为防止数组越界将四周设置边界1，即数组变为（m+2）*（n+2）数组，迷宫如下….

    

迷宫

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	0	1	1	1	0	1	1	1	1
1	1	0	1	0	1	1	1	1	1
1	0	1	0	0	0	0	0	1	1
1	0	1	1	1	0	1	1	1	1
1	1	0	0	1	1	0	0	0	1
1	0	1	1	0	0	1	1	0	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1

2、求解思路：

2.1、用数组对迷宫进行定义

#define m 6
#define n 8
int maze[m+2][n+2]

2.2、试探方向

在正常情况下，每个点有八个方向可以进行试探，设点坐标为（x，y）即可对该点的坐标进行加减1进行位置的变换，即加上move数组，定义如下：

typedef struct{
 int x,y;
}item;
item move[8];
//给move进行赋值
void defineMove(item move[8]){
 move[0].x = 0,move[0].y =1;
 move[1].x = 1,move[1].y =1;
 xmove[2].x = 1,xmove[2].y =0;
 move[3].x = 1,move[3].y =-1;
 move[4].x = 0,move[4].y =-1;
 move[5].x = -1,move[5].y =-1;
 move[6].x = 1,move[6].y =0;
 move[7].x = -1,move[7].y =1;
}

移动时进行运算：x = x+move[i].x;  y = y+move[i].y;

2.3、栈的设计：

3，6，0（top）

3，5，0

3，4，0

3，3，0

2，2，1

1，1，1

首先将起点压入栈，并且从正右方的点进行寻路，如果为0，即进行压栈，若不通即进行点的回溯，寻找其它方向。

栈的定义：

//点的定义
typedef struct{
int x,y,d;
}point;

//栈定义
typedef struct{
 point data[MAXSIZE];
 int top;
}MazeStack;

2.4、防止重复到达某一点，以免发生死循环，将走过的点初始化为-1,即maze[x][y] = -1。

2.5、迷宫算法的求解思想：
（1）、将栈进行初始化

 （2）、将入口点坐标及到达该点的方向(设为-1)入栈

 （3）、while(栈不为空)

      {栈顶元素=>(x,y,d)

      出栈

     求出下一个要试探的方向d++

     while(还有剩余试探方向时)

     { if(d方向可走)

        则{

           （x，y，d）入栈

            求出新点的坐标（i,j）

             将新点(i,j)切换为当前点(x,y)

             if(x,y)==(m,n)结束

             else 重置d++;

}

}

3、全部代码：

/*
 *运用顺序栈解决迷宫问题
*/
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define MAXSIZE 100
#define m 6
#define n 8
//对栈中的元素进行定义,d为方向
typedef struct{
 int x,y,d;
}point;
//对栈的结构进行定义
typedef struct{
 point data[MAXSIZE];
 int top;
}MazeStack;
//对移动数组进行定义，方便进行点的移动
typedef struct{
 int x,y;
}item;
//将栈设置为空栈
void setNULL(MazeStack *s){
 s->top = -1;
}
//判断栈是否为空
bool isEmpty(MazeStack *s){
 if(s->top>=0) return false;
 else return true;
}
//进栈操作
MazeStack * push(MazeStack *s,point x){
 if(s->top>MAXSIZE-1){
    printf("栈上溢出！\n");
    return s;
 }else{
  s->top++;
  s->data[s->top] = x;
  return s;

 }
}
//退栈操作
point * pop(MazeStack *s){
 if(isEmpty(s)){
    printf("栈为空！\n");
    return NULL;
 }else{
  s->top--;
  return &(s->data[s->top+1]);
 }
}
//取栈顶元素
point * getTop(MazeStack *s){
 if(isEmpty(s)){
    printf("栈为空！\n");
    return NULL;
 }else{
  return &(s->data[s->top]);
 }
}
//对移动的位置进行定义
void defineMove(item xmove[8]){
 xmove[0].x = 0,xmove[0].y =1;
 xmove[1].x = 1,xmove[1].y =1;
 xmove[2].x = 1,xmove[2].y =0;
 xmove[3].x = 1,xmove[3].y =-1;
 xmove[4].x = 0,xmove[4].y =-1;
 xmove[5].x = -1,xmove[5].y =-1;
 xmove[6].x = 1,xmove[6].y =0;
 xmove[7].x = -1,xmove[7].y =1;
}
//进行所有操作的测试
int main(){
  //对迷宫进行定义
  int maze[m+2][n+2],x,y,i,j,d;
  //对移动的位置进行定义
  item xmove[8];
  //定义栈的起始点
  point start,*p;
  //对栈进行定义
  MazeStack *s;
  s = (MazeStack*)malloc(sizeof(MazeStack));
  setNULL(s);
  //对移动的位置进行定义
  defineMove(xmove);
  //对迷宫进行输入
  printf("请输入迷宫：\n");
  for(i = 0;i<m+2;i++)
    for(j = 0;j<n+2;j++)
        scanf("%d",&maze[i][j]);
  start.x = 1;
  start.y = 1;
  start.d = -1;
  p = (point*)malloc(sizeof(point));
  //将起点压入栈
  s = push(s,start);
  while(!isEmpty(s)){
    p = pop(s);
    x = p->x;
    y = p->y;
    d = p->d+1;
    while(d<8){
        i = xmove[d].x+x;
        j = xmove[d].y+y;
        if(maze[i][j]==0){
            p->d = d;
            s = push(s,*p);
            x = i;
            y = j;
            maze[x][y] = -1;
            point nw;
            nw.x = x;
            nw.y = y;
            nw.d = -1;
            s = push(s,nw);
            if(x==m&&y==n){
                printf("找到出口！\n");
                while(!isEmpty(s)){
                    p = pop(s);
                    printf("%d %d %d\n",p->x,p->y,p->d);
                }
                return 1;
            }else{
             break;
            }
        }else{
         d++;
        }
    }
  }
 return 0;
}