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问题描述

　　小明最近在教邻居家的小朋友小学奥数，而最近正好讲述到了三阶幻方这个部分，三阶幻方指的是将1~9不重复的填入一个3*3的矩阵当中，使得每一行、每一列和每一条对角线的和都是相同的。
　　三阶幻方又被称作九宫格，在小学奥数里有一句非常有名的口诀：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居其中”，通过这样的一句口诀就能够非常完美的构造出一个九宫格来。
　　4 9 2
　　3 5 7
　　8 1 6
　　有意思的是，所有的三阶幻方，都可以通过这样一个九宫格进行若干镜像和旋转操作之后得到。现在小明准备将一个三阶幻方（不一定是上图中的那个）中的一些数抹掉，交给邻居家的小朋友来进行还原，并且希望她能够判断出究竟是不是只有一个解。
　　而你呢，也被小明交付了同样的任务，但是不同的是，你需要写一个程序~ 

#include <iostream>
using namespace std;
const int VALUE = 15; 
int cells[10], ans[10], vis[10], cnt = 0; 

bool check(){
	int sum = 0;
	for(int i = 0; i < 3; i++){
		sum = 0;
		for(int j = 0; j < 3; j++)
			sum += cells[i*3+j];			
		if(sum != VALUE) return false;
		sum = 0;
		for(int j = 0; j < 3; j++)
			sum += cells[j*3+i];			
		if(sum != VALUE) return false;
	}
	if(cells[0]+cells[4]+cells[8] != VALUE || cells[2]+cells[4]+cells[6] != VALUE) return false;
	return true;
}

void solve(int cur){
	if(cnt > 1) return; // 大于一次，剪枝直接退出 
	if(cur == 9){
		if(check()){
			cnt++;
			memcpy(ans, cells, sizeof(cells));
		}
		return;
	}
	if(cells[cur]){
		solve(cur+1);
	}else{
		for(int i = 1; i <= 9; i++){
			if(!vis[i] ){
				vis[i] = 1;
				cells[cur] = i;
				solve(cur+1);
				cells[cur] = 0; 
				vis[i] = 0;
			}
		}
	}
		
}

int main(int argc, char** argv) {
	for(int i = 0; i < 9; i++){
			cin>> cells[i];
			vis[cells[i]] = 1;
	}
	solve(0);
	if(cnt == 1){
		for(int i = 0; i < 3; i++){
			for(int j = 0; j < 3; j++)
				cout<< ans[i*3+j]<< " ";
			cout<< "\n";
		}
	}else{
		cout<< "Too Many\n";
	}
	return 0;
}

输入格式

　　输入仅包含单组测试数据。
　　每组测试数据为一个3*3的矩阵，其中为0的部分表示被小明抹去的部分。
　　对于100%的数据，满足给出的矩阵至少能还原出一组可行的三阶幻方。

输出格式

　　如果仅能还原出一组可行的三阶幻方，则将其输出，否则输出“Too Many”（不包含引号）。

样例输入

0 7 2
0 5 0
0 3 0

样例输出

6 7 2
1 5 9
8 3 4

数据规模和约定

　　峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
　　CPU消耗 < 1000ms

　　请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

　　注意：
　　main函数需要返回0;
　　只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
　　不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
　　所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
　　不能通过工程设置而省略常用头文件。

　　提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

　　————–

　　笨笨有话说：
　　我最喜欢这类题目了。既然九宫幻方一共也没有多少，我就不辞辛劳地一个一个写出来好了。
　　也不能太过分，好歹用个数组。