问题描述 

试题编号： 201412-2 

试题名称： Z 字形扫描 

时间限制： 2.0s 

内存限制： 256.0MB 

问题描述   在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行 Z 字形扫描 (Zigzag Scan)。给定一个 n×n 的矩阵，Z 字形扫描的过程如下图所示： .

  对于下面的 4×4 的矩阵

 1     5    3     9  

  3    7    5     6   

 9    4     6     4    

 7    3    1     3  

 对其进行 Z 字形扫描后得到长度为 16 的序列：  

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3   

请实现一个 Z 字形扫描的程序，给定一个 n×n 的矩阵，输出对这个矩 阵进行 Z 字形扫描的结果。 输入格式   输入的第一行包含一个整数 n，表示矩阵的大小。   输入的第二行到第 n+1 行每行包含 n 个正整数，由空格分隔，表示给 定的矩阵。 输出格式   输出一行，包含 n×n 个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过 Z 字 形扫描后的结果。 

样例输入 

4 

1 5 3 9 

3 7 5 6 

9 4 6 4 

7 3 1 3 

样例输出

 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 

评测用例规模与约定 1≤n≤500，矩阵元素为不超过 1000 的正整数。 

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#define RIGHT 1
#define DOWN 3
#define XIE_UP 4
#define XIE_DOWN 2

using namespace std;

int a[505][505];
int n;
bool C(int x, int y) {
    if (1 <= x && x <= n && 1 <= y && y <= n)
        return true;
    else
        return false;
}

int main() {
   // freopen("in.txt", "r", stdin);

    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            scanf("%d", &a[i][j]);
        }
    }
    // init
    int x = 1;
    int y = 1;

    int st = RIGHT;
    int show = 0;
    int is_down = 0;
    printf("%d ", a[x][y]);
    while(1) {
        if (x == n && y == n) {
            break;
        }
        switch (st) {
            case RIGHT:
                if (C(x, y+1)) {
                    y = y + 1;
                    printf("%d ", a[x][y]);
                    if (is_down == 1)
                        st = XIE_UP;
                    else
                        st = XIE_DOWN;
                }
                break;
            case XIE_DOWN:
                if (C(x+1, y-1)) {
                    x++;
                    y--;
                    printf("%d ", a[x][y]);
                    st = XIE_DOWN;
                } else {
                    st = DOWN;
                }
                is_down = 1;
                break;
            case DOWN:
                if (C(x+1, y)) {
                    x++;
                    printf("%d ", a[x][y]);
                    if (is_down == 1)
                        st = XIE_UP;
                    else
                        st = XIE_DOWN;
                } else {
                    st = RIGHT;
                }
                break;
            case XIE_UP:

                if (C(x-1, y+1)) {
                    x--;
                    y++;
                    printf("%d ", a[x][y]);
                    st = XIE_UP;
                } else if (C(x, y+1)){
                    y++;
                    printf("%d ", a[x][y]);
                    st = XIE_DOWN;
                } else {
                    st = DOWN;
                    show = 1;
                }
                is_down = 0;
                break;
        }
    }
}