问题：将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

Example 1:

Input: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
Output: "PAHNAPLSIIGYIR"

Example 2:

Input: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
Output: "PINALSIGYAHRPI"
Explanation:

P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

方法一：设置步长，上下扫描，分行收集

首先考虑字符串长度小于行数和行数为1的情况，这两种情况下，按Z字型排列分别为一竖行和一横行，所以直接返回字符串就可以了。

然后考虑一般情况，即字符串排成Z字型的情况（这个排列是假想的，不需要真排出来）。从题目要求知，最终结果为每一行从上到下首尾相接。那就可以设置numRows个字符串数组，然后按Z字形（其实就是按顺序）遍历字符串，判断每个字符所处的行数，把每一行都依次收集起来，最后把每一行的字符串拼接起来。关键问题是行数是不断在变化的，从顶端到底端，再从底端到顶端，不断往复。这里用步长（step）对行数进行控制，当位于第0行时，step=1，这样从上往下每循环一次增加一行；当位于最底端时，step=-1，这样从下往上每循环一次减少一行。

#Python3
class Solution:
    def convert(self, s, numRows):
        """
        :type s: str
        :type numRows: int
        :rtype: str
        """
        if len(s) <= numRows or numRows == 1:    #字符串长度小于行数和行数为1的情况
            return s
        
        strs = [''] * numRows;step,row = 1,0    #设置numRows个字符数组
        
        for char in s:    #按Z字形遍历，其实就是顺序遍历
            strs[row] = strs[row] + char    #row行的字符全都加到row行
            if row == 0:    #处在顶端时，后面的遍历必定从上往下
                step = 1
            elif row == numRows - 1:    #处在底端时，后面的遍历必定从下往上
                step = -1
            row = row + step    #下一行的位置
        return ''.join(strs)    #把各行的字符串组合到一起

//C++
class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if(s.length() <= numRows || numRows == 1)
            return s;
        
        string strs[numRows];
        for(int i=0;i < numRows;i++){
            strs[i] = "";    //为每行设置一个空数组
        }
        int step = 1,row = 0;
        
        for(int i = 0;i < s.length();i ++){
            strs[row] = strs[row] + s[i];
            if(row == 0) 
                step = 1;
            else if (row == numRows - 1) 
                step = -1;
            row = row + step;
        }
        string ans = "";
        for(int i = 0;i < numRows;i ++){    //把各行组合起来
            ans = ans + strs[i];
        }
        return ans;
    }
};