大整数的乘法

       在计算机中，长整形（long int）变量的范围不能超过10位数。即便用双精度（double）变量，也仅能保证16位有效数字
的精度。在某些需要更高精度的乘法运算场合，需要用别的办法来实现运算。 
比较容易想到的是做多位数乘法时列竖式进行计算的方法，
只要写出模拟这一过程的程序，
就能实现任意大整数的乘法运算。
经过查阅资料，
找到一种更易于编程的方法，
即“列表法”。

下面先介绍“列表法”:
例如当计算8765*234时，把乘数和被乘数照如下列出，见表1：

源代码：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main()
{
    string a;
    string b;
    cin>>a>>b;
    int lena=a.size();
    int lenb=b.size();
    int* tmp=new int[lena+lenb];
    for(int y=0;y<lena+lenb;y++)
    {
        tmp[y]=0;
    }
    int* C=new int[lena+lenb];

    for(int i=0;i<lenb;i++)
    {
        for(int j=0;j<lena;j++)
        {
            tmp[j+i]=tmp[j+i]+(int(b[i])-48)*(int(a[j])-48);
        }
    }
    int ii=0;
    for(int k=lena+lenb-2;k>=0;k--)
    {
        if(tmp[k]>=10 && k>=1)
        {
            tmp[k-1]=tmp[k-1]+tmp[k]/10;
            C[ii]=tmp[k]%10;
            ii++;
        }
        else if(tmp[k]<10 && k>=1)
        {
            C[ii]=tmp[k];
            ii++;
        }
        else
        {
            if(tmp[0]>=10)
            {
                C[ii]=tmp[0]%10;
                ii++;
                C[ii]=tmp[0]/10;
            }
            else
                C[ii]=tmp[0];
        }
    }
    for(int h=ii;h>=0;h--)
    {
        cout<<C[h]<<"";
    }
    return 0;
}

输入与输出

用Python验证：

结果是一样的