一、 实验环境
VC6.0
二、 实验目的
实现大整数（100位整数）的加减乘除运算。
三、 实验内容
1. 用C语言实现串的存储结构——顺序串 ；
2. 利用串解决实际应用问题（实现大整数计算器）。实现串的基本操作（求串长、复制串、串比较、串连接、插入串、删除串）及模式匹配算法：BF(BruteForce)算法或KMP(Knuth、Morris、Pratt)算法的相关函数子程序。
3. 利用串解决实际应用问题（实现大整数计算器）。
四． 数据结构与算法思想描述
由于整型数的位数有限，因此整型数不能满足大整数（超长整数）的运算要求 。大整数计算器是利用字符串来表示大整数，即用字符串的一位字符表示大整数的一位数值，然后根据四则运算规则实现大整数的四则运算。
具体思想步骤如下：
（1） 循环主菜单，菜单选项包括输入两个操作数，加减乘除运算，退出计算器。
（2）加法：从最低位（即字符串的最后一个字符）开始逐位相加，若结果未达到或超过10，则相加结果即为本位计算结果；否则，产生进位1预存计入上一位；将该位计算结果存入另一个字符型数组的相应位中（即将计算结果存入另一字符型数组中）；直至加完大整数所有位为止。
（3）减法：首先判断被减数和减数哪个大（做长度判断），从而可决定结果为正数还是负数。然后用长的减去短的，还是从最低位开始逐位相减，不够减时则向上一位借位(即进位为-1)，同时将该位计算结果存入另一个字符型数组的相应位中，直至求出每一位的结果
（4）乘法：相当于做若干次加法。被乘数自己加自己共做(乘数-1)次加法(即每做一次加法乘数减1，直到乘数减为1时为止）。
（5）除法：相当于做若干次减法。从被除数里不断减去除数，直到被除数减到小于除数时（不够减时）为止，已做减法的次数即为商，减后的剩余部分（不够减的部分）即为余数。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
typedef struct node{
char s[1000];
int len;
}sstring;
void init(sstring *a,char *data){//将字符串赋值到串里。
int i,j;
j=strlen(data);
for(i=0;i<j;i++){
a->s[i]=0;
a->s[i]=data[i];
}
a->s[i]='\0';
a->len=j;
}
int com(sstring *a1,sstring *b1){//比较两数的大小。
if(a1->len>b1->len){ return 1;}
else if(a1->len==b1->len) {
int i=0;
while(a1->s[i]==b1->s[i]&&i<a1->len){
i++;
}
if(i==a1->len) return 0;
else if(a1->s[i]>b1->s[i]) return 1;
else return -1;
}
else return -1;
}
void add(sstring *a1,sstring *b1,sstring *c1){
char pp[100];
int a[100];//加数
int b[100];//被加数
int c[100]={0};//和
int i,j=0,k;//i用来循环，j表示进位 ，两加数中较小加数的长度放到k里
int l1,l2,d;
l1=a1->len;
l2=b1->len;
k=l1>l2?l2:l1;
for(i=0;i<a1->len;i++){//字符串逆序导入数组中
a[i]=a1->s[l1-1-i]-'0';
}
for(i=0;i<b1->len;i++){
b[i]=b1->s[l2-1-i]-'0';
}
for(i=0;i<k;i++){
d=a[i]+b[i]+j;
j=d/10;
c[i]=d%10;
}
while(i<l1){
d=a[i]+j;
j=d/10;
c[i]=d%10;
i++;
}
while(i<l2){
d=b[i]+j;
j=d/10;
c[i]=d%10;
i++;
}
if(j>0){c[i]=j;i++;}
for(j=0,k=i-1;k>-1;k--,j++)
pp[j]=c[k]+'0';
pp[j]='\0';
init(c1,pp);
}
void subtract(sstring *a1,sstring *b1,sstring *c1){
int a[100];//把较大的数放于减数
int b[100];//把较小的数放于被减数
int c[100]={0};//差
int i,j,k;//i用来循环 ,两加数中较大加数的长度放到j里，两加数中较小加数的长度放到k里
int flag;//标志结果为正还是负。
int l1,l2;
char pp[100];
l1=a1->len;
l2=b1->len;
k=l1>l2?l2:l1;
j=l1<l2?l2:l1;
if(strcmp(a1->s,b1->s)==0){
init(c1,"0");
}
else{
if(com(a1,b1)>=0){//减数必须大于被减数。方便计算。如果小于，就调换位置。
flag=0;
for(i=0;i<l1;i++){//字符串逆序导入数组中
a[i]=a1->s[l1-1-i]-'0';
}
for(i=0;i<l2;i++){
b[i]=b1->s[l2-1-i]-'0';
}
}
else{
flag=1;
for(i=0;i<l2;i++){
a[i]=b1->s[l2-1-i]-'0';
}
for(i=0;i<l1;i++){
b[i]=a1->s[l1-1-i]-'0';
}
}
for(i=0;i<k;i++){
if(a[i]>=b[i]) c[i]=a[i]-b[i];
else{
c[i]=a[i]+10-b[i];
--a[i+1];
}
}
while(i<j){
if(a[i]>=0) c[i]=a[i];
else{
c[i]=a[i]+10;
--a[i+1];
}
i++;
}
while(c[i-1]==0) i--;
j=0;
if(flag==1)
pp[j++]='-';
for(k=i-1;k>-1;k--,j++)
pp[j]=c[k]+'0';
pp[j]='\0';
init(c1,pp);
}
}
void multiply(sstring *a1,sstring *b1,sstring *c1){
int a[100];
int b[100];
int c[100]={0};
int d,i,j,k;//i,j用来循环
int flag=0;//进位
int l1,l2;
l1=a1->len;
l2=b1->len;
init(c1,"0");
for(i=0;i<a1->len;i++){
a[i]=a1->s[l1-1-i]-'0';
}
for(i=0;i<b1->len;i++){
b[i]=b1->s[l2-1-i]-'0';
}
for(i=0;i<l2;i++){
flag=0;
for(j=0;j<l1;j++){
d=a[j]*b[i]+flag;
c[j]=d%10;
flag=d/10;
}
if(flag>0){
c[j]=flag;
j++;
}
while(c[j-1]==0)j--;
char str[100];
for(k=0;k<j;k++)
str[k]=c[j-1-k]+'0';
for(j=0;j<i;j++)str[k++]='0';
str[k]='\0';
sstring *ff;
ff=(node *)malloc(sizeof(node));
init(ff,str);
add(c1,ff,c1);
}
}
void one(char *a){
int i,l=strlen(a);
int carry=1;
char t;
for(i=0;i<l;i++){
t=a[i]+carry;
if(t>9+'0'){
t='0';
carry=1;
}
else{
carry=0;
}
a[i]=t;
}
if(carry==1)a[i++]='1';
a[i]='\0';
}
void divide(sstring *a1,sstring *b1,sstring *c1,sstring *d1){//C为商，D为余数
// int i,j,k,
char t[100]={0};
char b[2]="0";
if(com(a1,b1)==0){
init(d1,"0");
init(c1,"1");
}
else if(com(a1,b1)<0){
init(d1,a1->s );
init(c1,"0");
}
else{
sstring *aa;
aa=(node *)malloc(sizeof(node));
init(aa,a1->s);
while(com(aa,b1)>=0){
subtract(aa,b1,c1);
init(aa,c1->s);
one(t);
}
init(c1,t);
init(d1,aa->s);
}
}
int main(){
int flag=1;
while(flag){
printf("\n--------------------------------大整数计算器----------------------------------\n");
printf("\n *************** 0，退出 1,输入两个操作数 2，两数相加 ************* \n");
printf("\n *************** 3，两数相减 4，两数相乘 5，两数相除*************\n");
printf("\n 提示：按相应数字进行相应操作，请先输入操作数再进行运算 \n");
printf("\n----------------------------------------------------------------------------\n");
scanf("%d",&flag);
sstring *a,*b,*c;
a=(node *)malloc(sizeof(node));
b=(node *)malloc(sizeof(node));
c=(node *)malloc(sizeof(node));
if(flag==1){
printf("\n 请输入操作数： \n");
char a1[100],b1[100];
scanf("%s",&a1);
scanf("%s",&b1);
init(a,a1);
init(b,b1);
int co;
printf("\n 请输入运算操作： \n");
scanf("%d",&co);
while(co){
if(co==1){
printf("\n 请重新输入操作数 ！！\n");
break;
}
else if(co==2){
add(a,b,c);
printf("两者之和为：%s\n",c->s);
}
else if(co==3){
subtract(a,b,c);
printf("两者之差为：%s\n",c->s);
}
else if(co==4){
multiply(a,b,c);
printf("两者之积为：%s\n",c->s);
}
else if(co==5){
sstring *d;
d=(node *)malloc(sizeof(node));
if(strcmp(b->s,"0")==0)
{ printf("除数不能为0");break;}
else{
divide(a,b,c,d);
printf("商为: ") ;
int i=strlen(c->s)-1;
for(;i>=0;i--){
printf("%c",c->s[i]);
}
printf(" 余数为:%s ",d->s);
}
}
else {
printf("\n 输入错误，请重新输入!!!\n");
}
printf("\n 请输入运算操作： \n");
scanf("%d",&co);
}
}
else if(flag==0){
printf("\n 退出该计算器。 \n");
}
else{
printf("\n 输入错误，请重新输入!!!\n");
}
}
return 0;
}
结果图：
这个东东呢，希望和大家一起探讨。大数的乘除法运用的是比较笨拙的方法。如果你们有比较好的方法可以介绍给我吗？
~~~~加油~~~~~
