今天，在做ZJU的题目的时候遇到了大数乘法求尾数的问题。最后发现了，其实不需要把实际数值求出来就可以知道尾数。只要每次都记录最后一位模10的结果就可以了。原理如下：

求: n * m * k 的最后一位数字。

把 n ,m和k转换成 10 进制：n = a0 * 10^0 + a1 * 10^1 + a2 * 10^2+……+ai *10^i

                                                  m = b0 * 10^0 + b1 * 10^1 + b2 * 10^2+……+ai * 10^i

                                                   k = c0 * 10^0 + c1 * 10^1 + c2 * 10^2 +……+ci * 10^i

 那么 n * m 的展式中10^0项的系数为a0 * b0，由此可见n * m的尾数为a0 * b0。之后再算n * m * k，把它们的展式相乘可得10^0项的系数为a0 * b0 * c0。但是考虑如果a0 * b0 * c0 >= 10，那么尾数应该为(a0 * b0 * c0 )%10。

 推出公式：(a1 * a2 * a3 * …… * an) % 10 =((……(((a1 % 10) * a2) % 10 *a3) % 10……) * an )% 10

这样算的话，可以避免了求大数乘法的麻烦。

ps:对于任意进制，这个方法都成立，只是取的模不同而已。