题目：约瑟夫环

【问题描述】
约瑟夫（Joseph）问题的一种描述是：编号为1，2，…..，n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始顺时针方向自1开始报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他的顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有的人都出列为止。试设计一个程序求出列顺序。

【其本要求】
利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。

【测试数据】
M的初值为20；n=7，7个人密码依次为：3，1，7，2，4，8，4，首先m的值为6（正确的出列顺序应为6，1，4，7，2，3，5）。

#include “iostream” using namespace std; typedef struct LNode { int num; //表示该元素的编号 int password; //表示该元素的密码 struct LNode *next; }LNode,*LinkList; // 结点类型，指针类型 int Insert(LinkList &L,int password, int num) //引用类型的参数 { LinkList p; if(L==NULL) //第一个结点 { p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); if(!p) { cout<<“分配空间失败！”<<endl; return -1; } p->num=num; p->password=password; L=p; } else { p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode)); if(!p) { cout<<“分配空间失败！”<<endl; return -1; } p->num=num; p->password=password; L->next=p; p->next=NULL; L=p; } return 0; } void Joseph(LinkList &L,int k,int m) //引用类型的参数 { int i; LinkList p,q; p=q=L; while(q->next!=L) q=q->next; while(k>0) { for(i=1;i<m;i++) { q=q->next; p=p->next; } q->next=p->next; cout<<p->num<<” “; m=p->password; //更新m的值 free(p); k–; //人数减1 p=q->next; } cout<<endl; } int main(void) { int m,n,i,t; LinkList head,p=NULL; cout<<“请输入人数：”; //输入人数n cin>>n; cout<<“请输入初始密码：”; //输入初始密码m cin>>m; cout<<“请输入大家手中的密码：”<<endl; for(i=1;i<=n;i++) { cin>>t; if(Insert(p,t,i)==-1) return 0; if(i==1) head=p; } p->next=head; //构成约瑟夫环 cout<<“出列的顺序如下：”<<endl; Joseph(head,n,m); system(“pause”); return 0; }

运行结果如下图：

结构体定义中

typedef struct LNode { int num; int password; struct LNode *next; }LNode,*LinkList; // 结点类型，指针类型

typedef 声明，简称 typedef，为现有类型创建一个新的名字。
typedef struct Node  
{  
int data;  
struct Node* next;  
}LNode, *LinkList;  
LNode就相当于struct Node ，起了一个别名。
*LinkList也相当于struct Node

也就是：

LNode 等价 struct Node
LinkList 等价 LNode* 等价 struct Node*

LNode a;等价 struct Node a;
LinkList p;等价 LNode* p;等价 struct Node* p;