大数问题(合辑)

今天给学弟学妹们讲大数问题,自己又把大数问题好好的复习了一遍,用c重新实现了一下;除法还是有点复杂,有点没搞清,所以就不误人子弟了,把大数的加法,乘法,减法,阶乘都自己写了一遍,对大数问题又加深了一点,大精度的还是要慢慢的积累,java版本的上次已经写了;加一个自己的传送门;java写真的是挺方便的啊;java大数

一些基本数据类型的范围:

int:32位整数,占4字节,-2^31~2^31-1(-21亿多~21亿多)
unsigned int:占4字节,0~2^32-1(0~42亿多) –10位数

VC的64位整数 :
__int64:占8字节,-2^63~2^63-1(-900亿亿多~900亿亿多)
unsigned __int64:占8字节,0~2^64-1(0~1800亿亿多)-20位数
G++的64位整数:
long long==__int64
unsigned long long==unsigned __int64

实数
float:占4字节,7位有效数字
double:占8字节,15位有效数字
浮点型的问题都是追求精度的,在一般情况下我们应当选择使用double,而很少用float;

所以当我们要进行计算的数超过了20位,我们就要用数组来模拟我们的计算过程了;

选取的是poj百练上的比较基础的例题,从基础的开始做,只要弄懂就好,积累自己的模板,再灵活运用;


2981:大整数加法   http://bailian.openjudge.cn/practice/2981

其实大整数的加法之类的,算法都比较简单,按照我们平时竖式计算的方式,用数组模拟大数的加法,要注意的就是处理好之间的进位问题,然后其中的输入输出也要注意,转化成我们习惯的那种方式去进行计算,输出的时候要处理好前端零;
主要是要理解这种处理方式;
下面是代码:代码就是随便写一下的,还可以进行优化,并不是最简的,能够易于理解就好;

#include <cstdio>
#include <cstring>
char a[220],b[220];
int c[220],d[220];
int result[240];
int main()
{
    int i=0,j=0,lena,lenb,n;
    gets(a);//把数字用字符串保存输入
    gets(b);
    memset(c,0,sizeof(c));//对数组进行初始化
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(result,0,sizeof(result));
    lena=strlen(a);
    lenb=strlen(b);
    n=lena>lenb?lena:lenb;
    for(j=0,i=lena-1;i>=0;i--)//把字符数组倒序转换到数字数组中(满足我们的计算习惯)
        c[j++]=a[i]-'0';
    for(j=0,i=lenb-1;i>=0;i--)
        d[j++]=b[i]-'0';
    for(i=0;i<n;i++)
    {
     result[i]+=c[i]+d[i];//把两个数组相加
      if(result[i]>=10)//处理进位
       {
           result[i+1]++;
           result[i]-=10;
       }
    }
    i=n;
    int flag=0;
    while(!result[i])//处理前端零
    {
        if(i==0)
        {
            flag=1;
            printf("0");
        }
        i--;
    }
    while(i>=0&&flag==0)
    {
        printf("%d",result[i]);
        i--;
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

2980:大整数乘法  http://bailian.openjudge.cn/practice/2980

乘法和加法的思想基本上一致,这里要注意的是,i和j位置相乘的结果要保存在结果数组的i+j的位置; 下面是代码;

#include <cstdio>
#include <cstring>
char a[220],b[220];
int c[220],d[220];
int result[440];
int main()
{
    int i=0,j=0,lena,lenb,n;
    gets(a);//把数字用字符串保存输入
    gets(b);
    memset(c,0,sizeof(c));//对数组进行初始化
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(result,0,sizeof(result));
    lena=strlen(a);
    lenb=strlen(b);
    n=lena>lenb?lena:lenb;
    for(j=0,i=lena-1;i>=0;i--)//把字符数组倒序转换到数字数组中(满足我们的计算习惯)
        c[j++]=a[i]-'0';
    for(j=0,i=lenb-1;i>=0;i--)
        d[j++]=b[i]-'0';
    for(i=0;i<lena;i++)
        for(j=0;j<lenb;j++)
        result[i+j]+=c[i]*d[j];//i*j的结果要保存在i+j的位置
    for(i=0;i<n*2;i++)
    {
        if(result[i]>=10)//处理进位
        {
            result[i+1]+=result[i]/10;
            result[i]%=10;
        }
    }
    i=n*2-1;
    while(result[i]==0) i--; //处理前端零
    while(i>=0)
    {
         printf("%d",result[i]);
         i--;
    }
    return 0;
}

2736:大整数减法   http://bailian.openjudge.cn/practice/2736

减法和加法的思想基本一致;把程序中的加法换成减法,进位处理的时候注意;
下面是代码;

#include <cstdio>
#include <cstring>
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    char a[220],b[220];
    int c[220],d[220];
    int result[240];
    int n,i,j,lena,lenb;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("\n%s",a);
        getchar();
        scanf("%s",b);
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(result,0,sizeof(result));
        lena=strlen(a);
        lenb=strlen(b);
        for(i=lena-1,j=0;i>=0;i--)
           c[j++]=a[i]-'0';
        for(i=lenb-1,j=0;i>=0;i--)
           d[j++]=b[i]-'0';
        for(i=0;i<lena;i++)
            result[i]=c[i]-d[i];
        for(i=0;i<lena;i++)
            if(result[i]<0)//处理小于零的情况
            {
                result[i]+=10;//向前一位借10;
                result[i+1]--;
            }
      for(i=lena-1;!result[i]&&i>0;i--);//处理前端零
      for(j=i;j>=0;j--)
       printf("%d",result[j]);
      printf("\n");
    }
    return 0;
}

大数阶乘: http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=28
大数阶乘这里就相当于进行了多次乘法,这里我是用的10000进位,基本思想也是一样的;
下面是代码:

#include <cstdio>
#include <cmath>
void factorial(int n)
{
int a[10000];
int i,j,c,m=0;
a[0]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
    c=0;
    for(j=0;j<=m;j++)//m表示的是当前数组的位数
    {
        a[j]=a[j]*i+c;
        c=a[j]/10000;//判断有没有进位
        a[j]=a[j]%10000; //保存进位的数
    }
    if(c>0) {m++;a[m]=c;}
}
   printf("%d",a[m]);
   int w=m*4+log10(a[m])+1;//这里是计算阶乘的总位数 (这里可以不要)
   for(i=m-1;i>=0;i--)
      printf("%0.4d",a[i]);//假如当前位置的数没满4位的话,在前补零
    printf("\n");
    printf("%d",w);//(也可以不要这个输出)
}
int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d",&m)!=EOF)
    {
        factorial(m);
    }
    return 0;
}


大数除法还要自己去研究一下~研究好了再更新~

    原文作者:大整数乘法问题
    原文地址: https://blog.csdn.net/whjkm/article/details/38148893
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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