1. 大数乘法
常见解法：A * B
1）利用进位加法器的思想
①用B的最低位去乘A的每一位，闭关在计算过程中处理进位，并存储该轮结果；
②在用B的次位去乘A 的每一位，计算中间结果，并存储数据；
③循环计算B的每一位乘A的每一位的结果，并计算之和。


2）计算结果中每一位数出现的个数
①依次用B的每一位去乘A中的每一位，但保存的结果不为中间结果，而为个十百千位出现的次数；
②将每轮中间结果中的位出现的个数来计算最终结果。


本算法使用第二种思想。

//字符串转化为int
//src:源字符串
//number：目的数数组
//length：src长度
void string2int(char * src, int * number, int length);

void string2int(char * src, int * number, int length)
{
 //define the buffer to store the data
 char * str = (char *)malloc(sizeof(char)*(length+1));
 memset(str, '\0', length+1);
 memcpy(str, src, length);
/* puts(str);*/
 strrev(str);
/* puts(str);*/
 //transfer string to int
 //int temp = *number; //原有的数据不为零时，也需要考虑
 int i=0;
 for (i=0; i<length; i++)
 {
  //temp *= 10;
  //原有数据为字符'A'，顾需要减去'0'
  number[i] += (int)(str[i] - '0');
 }
 //return the transfer number
 //*number = temp;
 //clear the dynamic memory
 free(str);
 str = NULL;
}

//大数相乘
//乘数：numsA，numsB
//长度：lenA， lenB
void BigNumberMultiplication(int * numsA, int lenA, int * numsB, int lenB, int * results); 
void BigNumberMultiplication(int * numsA, int lenA, int * numsB, int lenB, int * results)
{
 int i, j;
 //multi procedure
 for (i=0; i<lenB; i++)
 {
  for (j=0; j<lenA; j++)
  {
   results[i+j] += numsA[j] * numsB[i];  //the i,j place number multi, 
//and the result is on the i+j place 
  }
 }
 //process the result
 for (i=0; (i<200); i++)
 {
  if (results[i]>=10)  //the low place to the high place, if the low number is >= 10
  {
   results[i+1] += results[i] /10;
   results[i] %= 10;
  }
 }
}

2. 大数相除
算法思想：
1）采样进位加法器的思想
①取得被除数中与除数位数相同的数，作为一个中间被除数；
②利用该中间被除数去除以除数，商作为结果的最高位，余数保留；
③取得被除数的下一位，并与②中的余数组成一个与除数相同位数的中间被除数；
④循环调用②和③，直到算出结果。


算法实现：

//字符转化为int

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//number:上层数据遗留，类似于加法进位器
//string: 12345
//int   : number*10+1)*10)+2)*10+2)*10+4)*10+5
//
//char * src: 字符串数组
//int length：字符串的长度
//int * number：
//      1)作为输入源：代表数据原始的数组，为上一次数据的进位；
//      2)作为输出源：代表数据最终的结果
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void string2int(char * src, int * number, int length)
{
 //define the buffer to store the data
 char * str = (char *)malloc(sizeof(char)*(length+1));
 memset(str, '\0', length+1);
 memcpy(str, src, length);
 //transfer string to int
 int temp = *number;  //原有的数据不为零时，也需要考虑
 int i=0;
 for (i=0; i<length; i++)
 {
  temp *= 10;
  temp += (int)(str[i] - '0');
 }
 
 //return the transfer number
 *number = temp;
 //clear the dynamic memory
 delete str;
 str = NULL;
}

//中间被除数计算结果
int calculateResult(int *dividend, int divisor)
{
 int temp = *dividend;

 int resultStep = temp/divisor;
 temp = temp%divisor;

 *dividend = temp;  //返回余数至下次使用
 return resultStep; //返回商值
}

//循环调用计算大数除
for ( i += divisorlen; i<dividendlen; i++)
 {
  //求得中间被除数的商值
  result[j++] = calculateResult(&temp, divisorint);
  //printf("%d---%d\n", j, result[j-1]);
  //选取下一次的被除数：向后选取一个字符
  string2int(&dividend[i], &temp, 1);
 }