所谓大整数的运算就是这些整数运算起来超过了int，double的存储范围
我们把它转化为字符串，因为字符串的长度是没有限制的
分几步：
（1）num1、num2转化为字符串

            int num1[] = new int[a.length()];//大数1 
            int num2[] = new int[b.length()];//大数2 
            int num3[] = new int[a.length()+b.length()];//结果数组 
            for (int i = 0; i < num1.length; i++)  
            {  
                num1[i] = a.charAt(num1.length-1-i)-48;//大数1 最先输出的是个位数
                //charAt是搜索制定处的字符，可以看出最先搜索到的是各位
                //字符和数字相减是二者的ASCII值运算 0-9 ：48-57 A-Z： 65-90 a-z 97-122
            }  
            for (int i = 0; i < num2.length; i++)  
            {  
                num2[i] = b.charAt(num2.length-1-i)-48;//大数2 
            }                                                                                                                    

（2)求出二者的积num3

            for (int i = 0; i < num1.length; i++)  
            {  
                for (int j = 0; j < num2.length; j++)  
                {  
                    int tmp1 = num1[i]*num2[j]/10;//这里是会进位的情况 
                    int tmp2 = num1[i]*num2[j]%10;//本位 
                    num3[i+j] = num3[i+j]+tmp2;  
                    num3[i+j+1] = num3[i+j+1]+tmp1;   //注意i+j+1
                }  
            }                      

（3）对num3进行判断可能存在一个位置是两位数字的情况

           for (int i = 0; i < num3.length-1; i++)  
            {  
                int tmp1 = num3[i]/10;//进位 
                int tmp2 = num3[i]%10;//本位 
                num3[i] = tmp2;  
                num3[i+1] = num3[i+1] + tmp1;  
            }  
            return num3;  
        }      

（4）在main函数中输入数字，调用函数，判断num3的最高位是不是为0

        {  
            //123456789*987654321=121932631112635269 
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            while(in.hasNext())//has NEXT 判断输入
            {
                String num1 = in.next(); //获取第一个输入的数字
                String num2 = in.next();//获取第二个输入的数字

        //System.out.println (N + " " + M);
        // String num1 = "123456789"; 
        // String num2 = "987654321"; 
         System.out.print(num1+"*"+num2+"=");  
        int num3[] = MulDemo.a_Mul_b(num1,num2);  
         if(num3[num3.length-1]==0)//最高位为零 
         {  
              for (int i = num3.length-2; i >= 0; i--)  
               {  
                   System.out.print(num3[i]);  
               }  
         }  
        else//最高位不为零 
        {  
            for (int i = num3.length-1; i >= 0; i--)  
                {  
                    System.out.print(num3[i]); 
                }  
            }  
        }  
    }  
}

总的代码如下：

  public static void main(String[] args)  
        {  
            //123456789*987654321=121932631112635269 
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            while(in.hasNext())
            {
                String num1 = in.next();
                String num2 = in.next();

            //System.out.println (N + " " + M);
           // String num1 = "123456789"; 
           // String num2 = "987654321"; 
            System.out.print(num1+"*"+num2+"=");  
            int num3[] = MulDemo.a_Mul_b(num1,num2);  
            if(num3[num3.length-1]==0)//最高位为零 
            {  
                for (int i = num3.length-2; i >= 0; i--)  
                {  
                    System.out.print(num3[i]);  
                }  
            }  
            else//最高位不为零 
            {  
                for (int i = num3.length-1; i >= 0; i--)  
                {  
                    System.out.print(num3[i]); 
                }  
            }  
        }  
    }  
}
    class MulDemo  
    {  
        public static int[] a_Mul_b(String a, String b)  
        {  
            int num1[] = new int[a.length()];//大数1 
            int num2[] = new int[b.length()];//大数2 
            int num3[] = new int[a.length()+b.length()];//结果数组 
            for (int i = 0; i < num1.length; i++)  
            {  
                num1[i] = a.charAt(num1.length-1-i)-48;//大数1 
            }  
            for (int i = 0; i < num2.length; i++)  
            {  
                num2[i] = b.charAt(num2.length-1-i)-48;//大数2 
            }  
            for (int i = 0; i < num1.length; i++)  
            {  
                for (int j = 0; j < num2.length; j++)  
                {  
                    int tmp1 = num1[i]*num2[j]/10;//进位 
                    int tmp2 = num1[i]*num2[j]%10;//本位 
                    num3[i+j] = num3[i+j]+tmp2;  
                    num3[i+j+1] = num3[i+j+1]+tmp1;  
                }  
            }  
            //num3调整 
            for (int i = 0; i < num3.length-1; i++)  
            {  
                int tmp1 = num3[i]/10;//进位 
                int tmp2 = num3[i]%10;//本位 
                num3[i] = tmp2;  
                num3[i+1] = num3[i+1] + tmp1;  
            }  
            return num3;  
        }  
    } 

注：本代码是在别人的代码上进行的改进
原文链接：https://blog.csdn.net/twgfwhud/article/details/50986931