约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

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* 约瑟夫环：
* 已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。
* Josephu(int n, int m)
* @author arhaiyun
* Date: 2013-09-26
**/

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

typedef struct LinkNode{
	int index;
	struct LinkNode* next;
}JosephuNode;


int Josephu(int n, int m)
{
	//[1].Create a circulatory Link list
	JosephuNode *head, *tail;
	head = tail = (JosephuNode*) malloc(sizeof(JosephuNode));;
	
	for(int i = 1; i < n; i++)
	{
		tail->index = i;
		tail->next = (JosephuNode*)malloc(sizeof(JosephuNode));
		tail = tail->next;
	}
	tail->index = n;
	tail->next = head;
	
	//[1].Count to the specific number and let him out
	for(int i = 1; tail != head; ++i)
	{
		for(int j = 1; j < m; ++j)
		{
			tail = head;
			head = head->next;
		}
		tail->next = head->next;
		cout<<"The "<<i<<" round "<<head->index<<" is out"<<endl;
		free(head);
		head = tail->next;
	}
	
	int winner = head->index;
	free(head);
	head = tail = NULL;
	
	return winner;
}


int main()
{
	int winner = Josephu(5, 3);
	cout<<"Last winner is:"<<winner<<endl;
	
	system("pause");
	return 0;
}

顺便附上一个数学思想的约瑟夫环解法，要求有点不一样。就是一共n个人，查到m的人出圈，求最后圈里的人是几号。

int fun(int n, int m)
{
    int i, r = 0;
    for (i = 2; i <= n; i++)
        r = (r + m) % i;
    return r+1;
}