【编程题】约瑟夫环问题

题目描述：

约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1，最后结果+1即为原问题的解。

    /* If number = 3
     * f(1) = 0
     * f(2) = 1 = (f(1) + 3) % 2
     * f(3) = 1 = (f(2) + 3) % 3
     * f(4) = 0 = (f(3) + 3) % 4
     * f(5) = 3 = (f(4) + 3) % 5
     * ...
     * f(n) = x = (f(n-1) + 3) % n
     * */

代码1，非递归

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        if(n==0) return -1;
        int s=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            s=(s+m)%i;
        }
        return s;
    }
};

代码2，递归

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(unsigned int n, unsigned int m)
    {
        if(n==0)
            return -1;
        if(n==1)
            return 0;
        else
            return (LastRemaining_Solution(n-1,m)+m)%n;
    }
};