这篇文章也是看了别人发的 我分析了一下，想了半天，才弄出点眉目来，其实也没有想象的那么难理解，

根据我的理解：应该算是个dp问题，原文中部分内容如下：

变换后就完完全全成为了(n-1)个人报数的子问题，假如我们知道这个子问题的解：例如x是
最终的胜利者，那么根据上面这个表把这个x变回去不刚好就是n个人情况的解吗？！！变回
去的公式很简单，相信大家都可以推出来：x’=(x+k)%n

如何知道(n-1)个人报数的问题的解？对，只要知道(n-2)个人的解就行了。(n-2)个人的解
呢？当然是先求(n-3)的情况 —- 这显然就是一个倒推问题！好了，思路出来了，下面写
递推公式：

令f[i]表示i个人玩游戏报m退出最后胜利者的编号，最后的结果自然是f[n]

递推公式
f[1]=0;
f[i]=(f[i-1]+m)%i;  (i>1)

有了这个公式，我们要做的就是从1-n顺序算出f[i]的数值，最后结果是f[n]。因为实际生
活中编号总是从1开始，我们输出f[n] + 1

由于是逐级递推，不需要保存每个f[i]，程序也是异常简单：

＃i nclude <stdio.h>

main()
{
  int n, m, i, s=0;
  printf (“N M = “); scanf(“%d%d”, &n, &m);
  for (i=2; i<=n; i ) s=(s + m)%i;
  printf (“The winner is %d/n”, s+1);
}

本文来自CSDN博客，转载请标明出处：http://blog.csdn.net/lvroyce/archive/2009/02/13/3883760.aspx

其实这句话最关键：

变换后就完完全全成为了(n-1)个人报数的子问题，假如我们知道这个子问题的解：例如x是
最终的胜利者，那么根据上面这个表把这个x变回去不刚好就是n个人情况的解吗？！！

根据dp问题，求n个问题的最优解，可以根据n-1个问题的最优解，一直到1个问题，看似是一个递归过程，但是如果用递归过程的话，会提高算法复杂度，这个问题还算比较简单，容易分析，根据上面博主的推导，采用自底向下分析的方法，先求出2个元素时哪个元素是最优解，然后再将最优解保留，与第三个元素一起算出3个元素时的最优解，所以一直到n-1个元素时，算出的最优解与第n个元素合并算出整个过程的最优解，也就是博主所说的将n-1个元素的最终的胜利者x变回去的说法。

如果有错误请各位指出~~~ 我只是分析了一下