算法历史描述:

说明据说着名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人到，

于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人 开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。
然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
解法约瑟夫问题可用代数分析来求解，将这个问题扩大好了，假设现在您与m个朋友不幸参与了这个游戏，您要如何保护您与您的朋友？
 使用程式来求解的话，只要将阵列当作环状来处理就可以了在阵列中由计数1开始， 每找到三个无资料区就填入一个计数，直而计数达41为止， 然后将阵列由索引1开始列出，就可以得知每个位置的自杀顺序，这就是约瑟夫排列，
 41个人而报数3的约琴夫排列如下所示：
14 36 1 38 15 2 24 30 3 16 34 4 25 17 5 40 31 6 18 26 7 37 19 8 35 27 9 20 32 10 41 21 11 28 39 12 22 33 13 29 23

由上可知，最后一个自杀的是在第31个位置，而倒数第二个自杀的要排在第16个位置，之前的人都死光了，所以他们也就不知道约琴夫与他的朋友并没有遵守游戏规则了。

代码：

   public static void main(String[] args) {
         // TODO Auto-generated method stub
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        for(int i = 1; i<= 41; i++){
            list.add(String.valueOf(i));
        }
        
        Scanner inputScanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println(“请输入你要救的人数”);
        int number = inputScanner.nextInt();
        
        int n = 1;
        while(list.size() >number ){
            
            for(int i = 0 ; i< list.size(); i++){
                if(n == 3){
                    list.set(i, “”);
                    n = 1;
                }else{
                    n++;
                }
            }
            
            for(int j = list.size() – 1; j>= 0; j– ){
                if(list.get(j).length() == 0){
                    list.remove(j);
                }
            }
        }
        
        System.out.println(list.toString());

    }