这是我写的第一个博客，目前读大二，如果写的有问题还请各位多多指教~

众所周知，约瑟夫环问题是一个出现在计算机科学和数学中的问题，据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

以下是C语言实现：

//Demo for Joseph & List // // #include <stdio h=””> #include <stdlib h=””> #include <malloc h=””> #define LIST_INIT_SIZE 100 #define LIST_INCERMENT 10 #define OVERLOW 0 #define TRUE 1 #define ERROR 0 typedef int ElemType; typedef int Status; typedef struct { ElemType *elem; int length; int listSize; }Joseph, SqList; Status InitList_Sq(SqList *S) { S->elem = (ElemType*)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(ElemType)); if(S->elem == NULL) { printf(“Failure to initial a new List\n”); exit(OVERLOW); } S->length = 0; S->listSize = LIST_INIT_SIZE; return TRUE; } Status ListEmpty_Sq(Joseph *S) { if(S->length == 0) { return TRUE; } else { return ERROR; } } Status ListInsert_Sq(SqList *S, int i, ElemType e) { //Incert element e in front location i //1 <= i <= ListLength_Sq(S) + 1 ElemType *newBase; int count; if((i < 1) || (i > (S->length + 1))) //Illegal i { return 0; } if(S->length >= S->listSize) { newBase = (ElemType*)realloc(S->elem,(S->listSize + LIST_INCERMENT) *sizeof(ElemType)); if(!newBase) { printf(“Failure to realloc\n”); return ERROR; S->elem = newBase; S->listSize += LIST_INCERMENT; } } for( count = S->length – 1; count >= i – 1; count–) { S->elem[count+1] = S->elem[count]; } S->elem[i-1] = e; S->length ++; return TRUE; } Status ListDelete_Sq(Joseph *S, int i) { int e; if(i<1 i=””>S->length) { return ERROR; } e = S->elem[i-1]; for(int count=i;count<s->length;count++) { S->elem[count-1] = S->elem[count]; } S->elem[S->length] = 0; S->length–; return e; } Status Input_M(int b){ int m; printf(“$ Which people depueue (出列): “); scanf(“%d”, &m); if(m <= 0){ printf(“Error,because m < 0\n”); Input_M(b); } else{ return m; } } Status Input_N() { int n; printf(“$ Total number(总人数): “); scanf(“%d”, &n); if(n<=0){ printf(“Error,because n < 0\n”); Input_N(); } else return n; } int main() { Joseph hoge; Joseph *S; S = &hoge; InitList_Sq(S); int n, m, e; n = Input_N(); m = Input_M(n); for(int i=0;i<=n;i++) ListInsert_Sq(S,i,i); int i = 1, t; while(!ListEmpty_Sq(S)) { i = i + m – 1; while(i>S->length) i = i-S->length; t = ListDelete_Sq(S,i); printf(“$ %5d号出列 \n\n”,t); } return 0; } </s-></1></malloc></stdlib></stdio>

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