数据结构经典算法(8)八皇后

说明:西洋棋中的皇后可以直线前进,吃掉遇到的所有棋子,如果棋盘上有八个皇后,则这八

 个皇后如何相安无事的放置在棋盘上,1970年与1971年, E.W.Dijkstra与N.Wirth曾经用这个问 题来讲解程式设计之技巧。

 解法关于棋盘的问题, 都可以用递回求解, 然而如何减少递回的次数?在八个皇后的问题,中

 不必要所有的格子都检查过,例如若某列检查过,该该列的其它格子就不用再检查了,这个方 法称为分支修剪。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;

int queen[9];

//数组初始化
void init()
{
    memset(queen,0,9*sizeof(int));
}

//输出结果
void print()
{
    for(int i=1; i<9; i++) cout<<queen[i]<<"  ";
    cout<<endl;
}

//剪枝函数
bool canPlaceQueen(int k)
{
    for(int i = 1; i < k; i++)
    {
        //判断是否处于同一列或同一斜线
        if(queen[i] == queen[k] || abs(k-i) == abs(queen[k]-queen[i])) return false;
    }
    return true;
}
//迭代方法求解八皇后过程
void eightQueen_1()
{
    int k = 1;
    while(k>=1)
    {
        while(queen[k]<=7)
        {
            queen[k] += 1;
            if(k == 8 && canPlaceQueen(k))
            {
                print();
            }
            else if(canPlaceQueen(k))
            {
                k++;
            }
        }
        queen[k] = 0;
        k--;
    }
}

//递归方法求解八皇后过程
void eightQueen_2(int k)
{
    for(int i=1; i<9; i++)
    {
        queen[k] = i;
        if(k == 8 && canPlaceQueen(k))
        {
            print();
            return;
        }
        else if(canPlaceQueen(k))
        {
            eightQueen_2(k+1);
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    eightQueen_1();
	//    eightQueen_2(1);
    return 0;
}
    原文作者:八皇后问题
    原文地址: https://blog.csdn.net/dhlovezq/article/details/21991413
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