八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种方法可以解决此问题。（百度百科）

百度百科提到了两种解法：残卷法和深搜，这两种方式相信大家都可以想到。“残卷法”是确定每一步之后将剩余棋盘不可用的位置都标记出来，代码实现比较繁琐；而提到的深搜的方法需要保存额外的信息，也比较麻烦。

这里，我们注意到：8X8棋盘，8皇后，而8正好是一个字节的比特数！利用C语言的位操作可以轻松的实现对此问题条件限制的判断。OK，我们继续分析这个问题，任意两个皇后不能处于同一行、同一列或同一斜线上，那么有条件限制：
a) 每一行只有一个皇后，这样我们每一步可以确定一个皇后的位置，共8步
b) 每一列只有一个皇后，我们可以将已确定的皇后列位置标记出来（按位或），新增的皇后不能处于这些位置
c) 两皇后不能位于同一斜线如何判断？思考如果两皇后在同一斜线，那么固定一个皇后的列位置，将另一个皇后的列位置左移（或右移）两个皇后的行间距，则两皇后位置重合。

有了如上三种条件限制，同样采用深搜的思路，代码就非常容易了。

[cpp] 
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1. #include <stdio.h>  
2.   
3. #define QUEEN_MAX   8  
4.   
5. unsigned char chess_board[QUEEN_MAX];  
6. static int solutions = 0;  
7.   
8. void Queen8(int step)  
9. {  
10.     int i, j;  
11.     unsigned char position;  
12.     if(step == QUEEN_MAX-1)     /* 最后一步 */  
13.     {  
14.         position = 0;  
15.         for(i=0; i<QUEEN_MAX-1; i++)  
16.             position |= chess_board[i];  
17.         position = ~position;   /* 确定最后一个皇后的列位置 */  
18.         for(i=0; i<QUEEN_MAX-1; i++)  
19.         {                       /* 最后一个皇后不能和其它在同一斜线 */  
20.             if((position == chess_board[i]>>(step-i)) ||  
21.                 (position == chess_board[i]<<(step-i)))  
22.             {  
23.                 return;  
24.             }  
25.         }  
26.         solutions++;            /* 解法+1 */  
27.     }  
28.     else  
29.     {  
30.         for(j=0; j<QUEEN_MAX; j++)  
31.         {                       /* 每行都有8个位置 */  
32.             position = 0x1<<j;  
33.             for(i=0; i<step; i++)  
34.             {                   /* 当前皇后不能和其它在同一列和同一斜线 */  
35.                 if(((position & chess_board[i]) != 0) ||  
36.                     (position == chess_board[i]>>(step-i)) ||  
37.                     (position == chess_board[i]<<(step-i)))  
38.                     break;  
39.             }  
40.             if(i == step)  
41.             {                   /* 进行下一步 */  
42.                 chess_board[i] = position;  
43.                 Queen8(step+1);  
44.             }  
45.         }  
46.     }  
47.     return;  
48. }  
49.   
50. int main()  
51. {  
52.     Queen8(0);  
53.     printf(“%d\n”, solutions);  
54.     return 0;  
55. }