八皇后问题递归解答

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的n皇后摆放问题:这时棋盘的大小变为n×n,而皇后个数也变成n。当且仅当 n = 1 或 n ≥ 4 时问题有解。


#include<iostream>
using namespace std;
int count=0;
int Nodanger(int (*chess)[8],int row,int j)
{
		int i,k,flag1=0,flag2=0,flag3=0,flag4=0,flag5=0;
	//检查列
		for(i=0;i<8;i++)
		{
			if(*(*(chess+i)+j))
			{
				flag1=1;
				break;
			}
		}
		//检查左上
		for(i=row,k=j;i>=0&&k>=0;i--,k--)
		{
			if(*(*(chess+i)+k))
			{
				flag2=1;
				break;
			}
		}
		//检查右下
		for(i=row,k=j;i<8&&k<8;i++,k++)
		{
			if(*(*(chess+i)+k))
			{
				flag3=1;
				break;
			}
		}
		//检查左下
		for(i=row,k=j;i<8&&k>=0;i++,k--)
		{
			if(*(*(chess+i)+k))
			{
				flag4=1;
				break;
			}
		}
		//检查右上
			for(i=row,k=j;i>=0&&k<8;i--,k++)
		{
			if(*(*(chess+i)+k))
			{
				flag5=1;
				break;
			}
		}
		if(flag1||flag2||flag3||flag4||flag5)
			return 0;
		else
			return 1;
}
void EightQueue(int (*chess)[8],int row,int n)
{
	int chess2[8][8],i,j;
	for(i=0;i<8;i++)
	{
		for(j=0;j<8;j++)
			chess2[i][j]=chess[i][j];
	}
	if(row==8)
	{
		printf("解法%d:\n",count+1);
		for(i=0;i<8;i++)
		{
			for(j=0;j<8;j++)
				printf("%d ",*(* (chess2+i)+j));
			printf("\n");
		}
		printf("\n");
		count++;
	}
	else
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(Nodanger(chess2,row,i))
			{
				for(j=0;j<8;j++)
					*(*(chess2+row)+j)=0;
				*(*(chess2+row)+i)=1;
				EightQueue(chess2,row+1,n);
			}
		}
	}


}
void main()
{
	int chess[8][8];

	for(int i=0;i<8;i++)
	{
		for(int j=0;j<8;j++)
			chess[i][j]=0;
	}
	EightQueue(chess,0,8);
	printf("共有%d种解法\n",count);

}

稍微精简:

#include<iostream>
using namespace std;
int count=0;
int Nodanger(int (*chess)[8],int row,int j)
{
		int i,k,flag1=0,flag2=0,flag3=0;
	//检查列
		for(i=0;i<8;i++)
		{
			if(*(*(chess+i)+j))
			{
				flag1=1;
				break;
			}
		}
		//检查左上
		for(i=row,k=j;i>=0&&k>=0;i--,k--)
		{
			if(*(*(chess+i)+k))
			{
				flag2=1;
				break;
			}
		}
		
		//检查右上
			for(i=row,k=j;i>=0&&k<8;i--,k++)
		{
			if(*(*(chess+i)+k))
			{
				flag3=1;
				break;
			}
		}
		if(flag1||flag2||flag3)
			return 0;
		else
			return 1;
}
void EightQueue(int (*chess2)[8],int row,int n)
{
	int i,j;
	if(row==8)
	{
		printf("解法%d:\n",count+1);
		for(i=0;i<8;i++)
		{
			for(j=0;j<8;j++)
				printf("%d ",*(* (chess2+i)+j));
			printf("\n");
		}
		printf("\n");
		count++;
	}
	else
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(Nodanger(chess2,row,i))
			{
				*(*(chess2+row)+i)=1;
				EightQueue(chess2,row+1,n);
			}
			*(*(chess2+row)+i)=0;

		}
	}


}
void main()
{
	int chess[8][8];

	for(int i=0;i<8;i++)
	{
		for(int j=0;j<8;j++)
			chess[i][j]=0;
	}
	EightQueue(chess,0,8);
	printf("共有%d种解法\n",count);

}

    原文作者:八皇后问题
    原文地址: https://blog.csdn.net/steph_curry/article/details/78917114
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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