搜索6–noi1700:八皇后问题

一、心得

二、题目

1756:八皇后

• 查看
• 提交
• 统计
• 提问

总时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 

对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b
₁b
₂…b
₈，其中b
_i为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。

给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入

2
1
92

样例输出

15863724
84136275

三、分析

DFS

四、AC代码

 1 //1700:八皇后问题
 2 /*
 3 
 4 */ 
 5 #include <iostream>
 6 using namespace std;
 7 //用来存储方案 ,下标都是从1开始 
 8 int a[93][9]; 
 9 int visRow[9]; //行
10 int visLeftIncline[17];//左斜线 使用的时候 row+column 
11 int visRightIncline[16]; //右斜线，使用的时候row-column+8 
12 int ansCount=1;
13 
14 void init(){
15     
16 }
17 
18 void print(){
19     int case1;
20     cin>>case1;
21     int detailCase;
22     while(case1--){
23         cin>>detailCase;
24         for(int i=1;i<=8;i++){
25             cout<<a[detailCase][i];
26         }
27         cout<<endl;
28     }
29     
30 } 
31 
32 void search(int column){
33     if(column>8){
34         ++ansCount; 
35 //因为是树形结构，所以下面的解要用到前面的解 36 //因为是直接从中间开始，所以前面的值直接用 ansCount-1填 37 38 for(int i=1;i<=8;i++){ 39 a[ansCount][i]=a[ansCount-1][i]; 40 } 41     }
42     else{
43         for(int row=1;row<=8;row++){
44             if(!visRow[row]&&!visLeftIncline[row+column]&&!visRightIncline[row-column+8]){
45                 visRow[row]=1;
46                 visLeftIncline[row+column]=1;
47                 visRightIncline[row-column+8]=1;
48                 a[ansCount][column]=row;
49                 search(column+1);//找下一列
50                 //回溯 
51                 visRow[row]=0;
52                 visLeftIncline[row+column]=0;
53                 visRightIncline[row-column+8]=0;
54             }
55         }
56     }
57 }
58 
59 int main(){
60     init(); 
61     search(1);
62     print();
63     return 0;
64 } 

五、注意点

1、标红位置的代码看一下

因为是树形结构，所以下面的解要用到前面的解
因为是直接从中间开始，所以前面的值直接用 ansCount-1填