目录：

• 一、常见统计量
  • • 1、均值、方差
    • 2、中位数、众数
    • 3、上下四分位数
    • 3、峰度、偏度
• 二、广义意义下的统计量
• 三、推断统计量
  • 1、假设检验
• 四、极限分布
  • 1、大数定理
  • 2、中心极限定理
• 五、利用概率指导生活

正文：

一、常见统计量

1、均值、方差

2、中位数、众数

3、上下四分位数

  下四分位，即有25%的数小于它的数，
  上四分位，75%的数小于它的数。

四分位间距=上四分位数-下四分位数，反应变动度指标

由最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值五个数可以画出，箱线图

3、峰度、偏度

  峰度：

   偏度：

例子：南大毕业生薪资分布
     一般来说： 都有均值<中位数<众数 或者 均值>中位数>众数

二、广义意义下的统计量

• 定义：统计量是样本的函数 h(x)=g(x1,x2,……,xn) h ( x ) = g ( x 1 , x 2 , … … , x n )

例子：“吓人的”离婚率

日前，民政部发布的《2017年社会服务发展统计公报》显示，2017年我国依法办理结婚登记1063.1 万对，比上年下降7.0%;办理离婚手续的共有437.4 万对，比上年增长5.2%。
把时间再拉长一点，在1990年那一年，全国有951.1万对新人步入婚姻殿堂，80万对夫妻劳燕分飞;27年后的今天，结婚对数是先前的1.1倍，离婚对数是先前的5.5倍。以年度离婚数与总人口之比计算的粗离婚率，自2003年以来就一直没有再下降过。
从全球角度看，在2010年，中国的离婚情况并不算严重。那时，中国的粗离婚率与日本持平，都是2‰，小于韩国的2.4‰;可到了2015年，中国的粗离婚率升至2.8‰，而同期日本和韩国的粗离婚率分别降至1.8‰和2.1‰。

三、推断统计量

• 定义：推断性统计使用从总体中随机抽取的数据样本，描述总体并对其进行推断。
  

1、假设检验

  从样本推断总体：

例子：员工平均的下班时间
例子：张学友演唱会

四、极限分布

1、大数定理

样本量 n n 只要越来越大，我把这 n n 个独立同分布的数加起来去除以 n n 得到的这个样本均值（也是一个随机变量）会依概率收敛到真值 μ μ ，但是样本均值的分布是怎样的我们不知道。

2、中心极限定理

只要期望方差有限，当样本量n只要越来越大，这独立同分布的 n n 个数的样本均值会趋近于正态分布，并且这个正态分布以 μ μ 为均值， σ2/n σ 2 / n 为方差。

五、利用概率指导生活

  千分之百分之一的事件是不可能发生的
例：利用小概率事件编程——搜索算法
例：为什么银行是流氓
例：神经网络单层节点个数为什么不能无限多
例：为什么我总觉得我的代码老是报错

参考目录：
https://baike.baidu.com/item/%E5%B3%B0%E5%BA%A6
https://www.zhihu.com/question/48256489
https://baike.baidu.com/item/%E7%AE%B1%E5%BD%A2%E5%9B%BE/10671164?fromtitle=%E7%AE%B1%E7%BA%BF%E5%9B%BE&fromid=10101649&fr=aladdin