题目：有N个相同的球，M个不同的盒子，每个盒子最多放K个球 

请计算将这N个球全部放入盒子中的方案数模1000007后的结果 

n<=5000,m<=5000

输入

6 4 2

4 3 2

输出

10

6

题解：见代码详细注释，琢磨了好几天，终于在牛x学长点拨下理解了哈哈哈

时间复杂度减少一维的关键： 比如我现在有2～7的和 求3～8的和，设2～7的和为sum 那么3～8的和就是sum-第2个元素+第8个元素

#include<stdio.h>
#define mod 1000007
int dp[5002][5002];
int main()
{
    int n,m,k;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        //dp[i][j]代表前个盒子放j个球的方法数；
        for(int i=0;i<=m;i++)dp[i][0]=1;
        int sum;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sum=i;
            //前i个盒子放一个球当然方法数是i种了；
           for(int j=1;j<=n;j++)
           {
               dp[i][j]=sum;
               sum=(sum+dp[i-1][j+1])%mod;//dp[i][j]=(dp[i-1][j-0]~dp[i-1][j-min(j,k)]的和)因为第i个盒子最多放k个球，所以前i-1个盒子可以放总球数j减去0到k(如果j<k那就到j:j个球全放到第i个盒里)
                if(j>=k)//这里需要=号因为这里求的是下一个j
                {
                    sum=(sum-dp[i-1][j-k]+mod)%mod;
                }
     
           }

        }
        printf("%d\n",dp[m][n]);
    }
}